苏教版初二上册数学难题讲解

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1、1、⑴⑵连DA交OB于E,求0E的长;方法1:求出直线OB、AD的解析式,再求它们的交点E,最后求0E的长。(2)当OH最短时,求点H的2、如图,在平面直角坐标系中,A(1)直接写出点C的横坐标_;(2)作点C关于y轴的对称点D,「Yob=V3xE(b73),/.OE=Vl+3=2V38V3二兀+「-最后大题已知AB//CD,点E为BC上一点,且AB=CD=BE,AE.DC的延长线交于点F,连BD如图1,求证:CE=CF如图2,若ZABC=90。,求角大小2特昧角%r.45*■6(r・9(r一般在箝殊△內求丿d〉一般血,扌嫡与角之间的关系。(1)易证(通过

2、角相等)(2)易知AECF为等腰RtA,且G是EF的中点;辅助线:连接GC、BG©ZFEC=ZGCF=45°ZGEB=ZGCD=135°CCG=EG(2)

3、,••-OH=PB当BP丄y轴吋,PB最小为4,OH的最小值转化此时ZAOH=ZABP=120°成了PB禹最小值线段的最小值:①三角形3边的关系;②点到直线的距离(垂直)。过H作HC丄y轴,垂足为点C•:ZCOH=30°••.HC*H=2,.H的横坐标为-23、四边形ABCD是由等边AABC和顶角为120°的等腰AABD拼成,将一个60°角顶点放在D处,将60°角绕D点旋转,该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N.交直线AB于E、F两点,(1)当E、F分别在边AB±时(如图1),求证:BM+AN二MN;(2)当E、F分别在边BA的延长线上时如图2,求线段BM

4、、AN、MN之间又有怎样的数量关系?(3)在(1)的条件下,若AC二5,AE=1,求BM的长.(1)在CA的延长线上截取AQ=BM,连接DQ、MNZDBC=ZDAC=ZDAQ=90°通过SAS证厶DAQ^ADBM・•・BM+AN二AQ+AN二QNVZADB=120°,ZMDN=60°・•・ZQDN=ZADE+ZADQ=ZADE+ZBDM=60°jDN二NDJZMDN=ZQDN=60°LZ^AMDN^AQDNIdQ二DMB(2)在BM±截収BP二AN,连接DP易证△DAN^ADBPZMDP=120°・(ZMDA+ZBDP)=120°・(ZMDA+ZADN)=120

5、°・60°=60°-MD=DM■ZMDP=ZMDN=60°IZZ^AMDP^AMDNIMP=MNAMB-AN=MN(DN二DP(3)过M作MH〃AC,交AB于G,交DN于HABMG是等边△AMDN^AQDN,・・.ZDNQ二ZDNMj.L二>ZDNM=ZNHM,・・.MN二MHMH〃AC,AZDNQ=ZNHMJ~~l/GH=MH・GM=MN・BM=AN(关键)可证AAEN仝△GEH,AAE=EG=1,.•.BG=5-1-1=3=BM①证明3条线段(不在一条直线)的等量关系,一般可以在长线上戢取或者将短线延长,再证明;②在等边三角形中,如果要作辅助线先考虑平行可不

6、可以。4、・(8分〉已知:衽中,AOBC,Z4CB=90%点D是4B的中点,点E是M边上—点・<1>直线BF垂直于宜线于点幵交仞于点G(如图①力求证:A&-CG)<2)亶线>1”垂畳于直线Cff,垂足为点图中与3E相尊的线段,井谨月.H,交CD的迪长线于点M(如{如图1,如图2,(1)(2)(3)①一次函数的灵活运用;②对于两面积的比,先简单化简,再来证明。(1)证明△ACE^ACBG:(2)CM,通过全等证明。若点C的横坐标为-4,求点B的坐标;BC交x轴于D,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标.如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四彖限作等

7、腰直角AOBF和等腰直角AABE,EF交y轴于M,求Sabem-Saabo-解:(1)作CD丄y轴,垂足为D,B(0,-4),或者通过K型全等也可以。(2)通过(K型)全等,求出B(0,-2),C(-2,3)・;直线BC的解析式:y=—x-2244令y=09x=9D(0)55(3)作EN丄y轴,垂足为NK型全等,AOB=NE,AO=BNSabem:Saabo=(BM*NE):(AO*OB)=BM:AOOB=NEnNE=BF加上角AFBM^AENM㈡BM二丄1BN=-AOOB=BF6、如图,在平而直角坐标系中,己知两点AS,0),B(0,n)(n>m>0),点C在

8、第一象限,ABLBC,B

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