六年级数学《认识反比例的量》

六年级数学《认识反比例的量》

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1、六年级数学下册苏教版6.3认识反比例的量1.经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的本数总价(元)10.801.603.204.807.202469购买练习本的本数

2、和总价是两种相关联的量,它们与每本练习本的单价有下面的关系:总价购买练习本的本数=每本练习本的单价已知每本练习本的单价一定,就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的,所以总价和购买练习本的本数成正比例.成正比例的量有什么特征?(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.(2)两种量中相对应的两个数的比值一定.单价/(元/本)123456…数量/本603020151210…用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表表中的两个量是怎样变化的?这种变化有什么规律?思考:1、表中有哪两种量?2、所买的数量是怎样

3、随着单价的变化而变化的?3、每两个相对应的数的乘积各是多少?(单价、数量)单价越高,买的本数越少;单价越低,买的本数越多单价×数量=总价(一定)用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表单价/(元/本)123456…数量/本603020151210…上表中,单价和数量是两种相关联的量,单价变化.数量也随着变化的。数量扩大,单价反而缩小。它们扩大、缩小的规律是:单价和数量的积总是一定的。用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表单价/(元/本)123456…数量/本603020151210…每本的张数1520

4、25304060…装订的本数403024201510…用600张纸装订同样的练习本,每本的张数和装订的本数有什么关系?(1)表中有哪两种量?(2)每本的张数是怎样随着装订的本数变化的?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?从上表看出,每本的张数和装订的本数也是两种相关联的量,装订本数是随着每本张数的变化而变化的。每本张数扩大,装订的本数反而缩小;每本的张数缩小,装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是:每本的张数和装订的本数的积总是一定的。每本的张数152025304060…装订的本数403024201510…两种相

5、关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。如果我们用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),那么你能用字母将反比例关系表示出来吗?(一定)X×y=k判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。判定方法:1、运一批货物,每天运的质量和需要的天数如下表.根据表回答下面的问题.(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?表中有每天运的质量和需要的天数两种量。(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积

6、的大小.300×1=300150×2=300100×3=300每天运的质量需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4=30060×5=30050×6=300(积相等)(3)说明这个积所表示的意义.这个积表示的意义是这批货物的总质量.(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?每天运的质量需要的天数300611502150100756050345每天运的质量和需要的天数是两种相关联的量.因为:所以:每天运的质量×需要的天数=货物总质量(一定)每天运的质量和需要的天数成反比例.运一

7、批货物,每天运的质量和需要的天数如下表.根据表回答下面的问题.2、播种的总面积一定,每天播种的面积和要用的天数是不是成反比例?已知播种的总面积一定,就是每天播种的面积和天数的积是一定的,所以每天播种的面积和要用的天数成反比例.每天播种的面积×天数=播种的总面积每天播种的面积和要用的天数是两种相关联的量,它们与总面积有下面的关系:铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成反比例。这种说法是错误的因为方砖边长2×所需块数=铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例.方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成比例?为什么?因为方砖边长

8、2=所需块数(一定)所以方砖边长与铺地面积不成比例.铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例.1、判定两个量是否成反比例,主要看它们()是否一定。所以()和()是成反比例的量。2、全班人数一定,每组的人数和组数。()和()是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数(一定)每组的人数组数乘积因为所以判断下面每题中的两种量

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