2012届高三数学一轮复习阶段性测试题六(数列)

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1、阶段性测试题六(数　列)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(文)(2011·北京朝阳区期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则a2等于(　　)A．4　　　B．2　　　　C．1　　　　D．－2[答案]　A[解析]　S1＝2a1－2＝a1，∴a1＝2，S2＝2a2－2＝a1＋a2，∴a2＝4.(理)(2011·江西南昌市调研)已知等差数列{an}的前n

2、项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是(　　)A.　　B．1　　　C．2　　　D．3[答案]　C[解析]　设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋d，∴{}是首项为a1，公差为的等差数列，∵－＝1，∴＝1，∴d＝2.2．(2011·北京西城区期末)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　等比数列{an}满足8a2＋a5＝0，即a2(8＋q3)＝0，∴q＝－2，∴＝q2＝4，＝q＝－2，＝＝＝，都是确定的数值，但＝的值随n-11-的变化而变化，故选D.3．(文)

3、(2011·巢湖质检)设数列{an}满足a1＝0，an＋an＋1＝2，则a2011的值为(　　)A．2B．1C．0D．－2[答案]　C[解析]　∵a1＝0，an＋an＋1＝2，∴a2＝2，a3＝0，a4＝2，a5＝0，…，即a2k－1＝0，a2k＝2，∴a2011＝0.(理)(2011·辽宁沈阳二中检测，辽宁丹东四校联考)已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)A．－5B．－C．5D.[答案]　A[分析]　根据数列满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)．

4、由对数的运算法则，得出an＋1与an的关系，判断数列的类型，再结合a2＋a4＋a6＝9得出a5＋a7＋a9的值．[解析]　由log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)得，an＋1＝3an，∴数列{an}是公比等于3的等比数列，∴a5＋a7＋a9＝(a2＋a4＋a6)×33＝35，∴log(a5＋a7＋a9)＝－log335＝－5.4．(2011·辽宁丹东四校联考)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为正偶数时，n的值可以是(　　)A．1B．2C．5D．3或11[答案]　D[解析]　∵{an}与{bn}为等差数列，∴

5、＝＝＝＝＝，将选项代入检验知选D.5．(2011·安徽百校论坛联考)已知a>0，b>0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是(　　)A．ab＝AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定-11-[答案]　C[解析]　由条件知，a＋b＝2A，ab＝G2，∴A＝≥＝G>0，∴AG≥G2，即AG≥ab，故选C.6．(2011·潍坊一中期末)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为(　　)A.B.C.D.或[答案]　C[解析]　∵a2，a3，a1成等差数列，∴a3＝a2＋a1，∵{an}

6、是公比为q的等比数列，∴a1q2＝a1q＋a1，∴q2－q－1＝0，∵q>0，∴q＝.∴＝＝，故选C.7．(文)(2011·四川资阳模拟)数列{an}的通项公式为an＝2n－49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于(　　)A．24B．25C．26D．27[答案]　A[解析]　解法1：a1＝－47，d＝2，∴Sn＝－47n＋×2＝n2－48n＝(n－24)2－576，故选A.解法2：由an＝2n－49≤0得n≤24.5，∵n∈Z，∴n≤24，故选A.(理)(2011·山东实验中学期末)已知数列{an}为等差数列，若<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，

7、则使得Sn>0的最大值n为(　　)A．11B．19C．20D．21[答案]　B[解析]　∵Sn有最大值，∴a1>0，d<0，∵<－1，∴a11<0，a10>0，∴a10＋a11<0，-11-∴S20＝＝10(a10＋a11)<0，又S19＝＝19a10>0，故选B.8．(文)(2011湖北荆门市调研)数列{an}是等差数列，公差d≠0，且a2046＋a1978－a＝0，{bn}是等比数列，且b2012＝a2012，则b2010·b2014＝(　　)A．0B．1C．4D．8[答案]　C[解析]　∵a2046＋a1978＝2a2012，∴2a2012－a＝0，

8、∴a2012＝0或2，∵{bn}是等比数列，b2012＝a2012