天君一中2007年高考数学模拟试题(含答案)(

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1、2007年高考数学模拟试卷（理科）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件、互斥，那么球的表面积公式　如果事件、相互独立，那么其中表示球的半径　球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的）1、复数的共轭复数为A.－iB.－C.1－2iD.1+2i2、过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A.y=xB.y=－xC.y=xD.y=－x3、已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是A.9B.C.－9D.－4、数列{an}中，a1=1,Sn是其前n项和.当n≥2时，an=3Sn，则的值是A.－B.－2C.1D.－5、若二项展开式的第5项是常数项，则自然数n的值为A.6B.10C.12D.156、已知、、是三个平面，a、b是两条直线。有下列三个条件：①a//，b②a//，b//③b，a若命题“∩=a，b且，则a//b”为

3、真命题，则可以填在横线上的条件是A．①B．①或②C．①或③D．②7、已知满足约束条件则的最小值为A．-3B．3C．-5D．58、记函数在区间[－2，2]上的最大值为M，最小值为m，那么M+m的值为A.0B.3C.6D.89、某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为A．　B．　C．　D．10、设函数的定义域为D，如果对于任意的∈D，存在唯一的∈D，使＝C(C为常数)成立，则称函数y＝在D上的均值为C，下面给出四个函数：①y＝，②y＝

4、4sin，③y＝lg，④y＝2.则满足在其定义域上均值为2的所有函数是A.①②B.③④C.①③④D.①③第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）11、设是函数的反函数，若,则f(a＋b)的值为　　　　　　　．ABCVE12、．将边长为1的正三角形ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是。13、过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.14、给出下列五个命题：①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体。②函数y=sin

5、x在第一象限内是增函数。③f(x)是单调函数，则f(x)与f-1(x)具有相同的单调性。④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角。⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆。其中正确命题的序号为。三、解答题（本大题共6小题，共84分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、是定义在上的偶函数，当时，，当时，的图像时斜率为且在轴上的截距为的直线在相应区间上的部分。（1）求、的值；（2）写出函数的表达式，作出其图像，并根据图像写出函数的单调区间。16、某次运动会甲、乙每队各派出3名队员组成代表队，进行乒乓球对抗赛

6、，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束.已知每盘比赛甲代表队胜出的概率为.（1）根据比赛规则，甲代表队共可排出多少种不同的出场阵容？（2）甲代表队第一盘负，但第二盘和第三盘都胜的概率是多少？（3）若每盘比赛胜方得1分，负方得0分，求甲代表队得分的期望.ABCDEP17、如图，已知四棱锥P——ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点.（1）求证：PA//平面EDB；（2）求证：平面EDB⊥平面PBC；（3）求二面角D—PB—

7、C的大小.18、椭圆的离心率为F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆上两个不同的点，线段AB的垂直平分线过点Q(1,0).(1)设线段AB的中点为M(x0,y0),求x0的值；(2)若

8、AF2

9、+

10、BF2

11、=3,且椭圆上点P满足∠F1PF2=60°，求椭圆的方程及ΔF1PF2的面积.19、已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.（1）求a的值；（2）设，若方程的解集恰有3个元素，求b的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数对（m