安徽高考试题模拟

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1、高考数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（A）2（B）-2（C）-（D）（2）双曲线的实轴长是（A）2(B)(C)4(D)（3）设是定义在R上的奇函数，当时，,（A）-3(B)-1（Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３（４）设变量，满足，则的最大值和最小值分别为（Ａ）１，－１　　　（Ｂ）２，－２　（Ｃ）１，－２　（Ｄ）２，－１(5)在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（A）2(B)(C)（D)（6）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48(B

2、)(C)(D)80(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个不能被2整除的数都不是偶数（8）设集合，则满足且的集合为（A）57（B）56（C）49（D）8（9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）（10）函数在区间上的图像如图所示，则m,n的值可能是（A）m=1,n=1（B）m=1,n=2（C）m=2,n=1（D）m=3,n=1二．填空题：本大题共5小题，

3、每小题5分，共25分.（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.（12）设，则=_________.（13）已知向量,满足,,，则与的夹角为________.（14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________（15）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅

4、当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线三：解答题：本大题共6小题，共75分。16.（本小题满分12分）设是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且A=sin（）sin（）+B。（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若·=12，a=2，求b、c（其中b＜ｃ）。17．（本小题满分13分）如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2

5、。（Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；（Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的余弦值。18.（本小题满分12分）设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，xＲ．（Ⅰ）求ｆ（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当a>ln2－１且ｘ＞０时，ex＞－２ax+119.（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。（Ⅰ）求n,p的值并写出的

6、分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。20.（本小题满分13分）已知椭圆E经过点A（2.，3），对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率c=（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求∠的角平分线所在直线l的方程（Ⅲ）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相交两点？若存在，请找出，若不存在，说明理由。21.（本小题满分13分）设数列满足：，（I）当时，求并由此猜测的一个通项公式；（II）当时，证明对所的，有（i）（ii）