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《2012年高考考前模拟预测试题一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、前模预测一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知＝b－i,(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝（）A.－1B．1C．2D．3【答案】D【解析】因为,所以,故a＋b＝3,选D.2．全集U＝R，A＝{x
2、2x＞4}，B＝{x
3、log3x＜1}，则A∩B＝（）A.{x
4、x＜－2}B．{x
5、2＜x＜3}C．{x
6、x＞3}D．{x
7、x＜－2或2＜x＜3}【答案】B【解析】因为A＝，,所以A∩B＝{x
8、2＜x＜3}.3．已知某个几何体的三视图如下，那么可得这个几何体的体积是（ ）A. B． C． D．【答案】C【解析】由三
9、视图可知:该几何体是一个三棱锥,高为2,底面积为,所以其体积为,选C.4．下列命题中，真命题是（）-13-A．B．C．D．【答案】D【解析】设,则因为所以,所以函数在上是增函数,所以有,即,故选D.5．如图所示是函数图象的一部分，则此函数的解析式为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知,A=2,,解得,又因为,所以,故选B.6．函数已知时取得极值，则的值等于（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】因为,所以,解得.7．已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以,解得.8．（理科）正弦曲线和直线及轴所围成的平面图形的面积是（）
10、-13-A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】所求面积为3-3()=3,故选C.8．（文科）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 （）A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y-1）2=1D．（x-3）2+（y-1）2=1【答案】A【解析】设圆心为,半径为,则=1,解得,所以,解得,故圆心坐标为(2,1),所以该圆的标准方程是（x-2）2+（y-1）2=1,选A.9．数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（）A．B．4C．2D．【答案】C【解析】设公差为,则,解得
11、,所以公比为,故选C.10．若右边的程序框图输出的是，则条件①可为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为==126,解得,故选B.11．已知在上是奇函数,且满足当-13-时，,则等于()A.B.2C.D.98【答案】A【解析】因为所以,所以4是的周期,所以===-2,故选A.12．对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示,则下列关于函数的说法中，正确的是（）A．为奇函数B．有极大值且有极小值C．的最小值为且最大值为D．在上不是单调函数【答案】D【解析】因为,,由是奇函数,其图象关于原点对称,故可知,选项D正确.第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空
12、题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题纸相应位置上．13．已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于________．【答案】-13-【解析】因为所以,又因为所以可设,则,,所以由椭圆的定义知:,又因为,所以离心率.14.设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为.【答案】2【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以+=3,所以=2,故的最小值为2.15．已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围是。【答案】【解析】当时,函数在区间上是减函数,所以,即,解得;当时,函数在区间上是增函数,所以,即,解得,此时
13、无解.综上所述,实数的取值范围是.16．给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充分必要条件；③函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前n项和，若，则；⑤函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为。-13-【答案】②③④【解析】对①，可以为负，故错误.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）设函数，求函数的最小正周期，最大值及当取得最大值时的值.【解析】（1）由，得由正弦定理，得2分即，，4分在中，，，6分（2），8分所以的最小正周
14、期为10分令，得即当时取最大值112分18．（文科）（本小题满分12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.（1）求事件“m不小于6”的概率；（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论。【解析】因玩具是均匀的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出现的可能情况有-13-（
