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《2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编5数列 - 学生》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列一、选择题．已知数列满足（ ）A．B．C．D．．设为等差数列的前项和,,则=（ ）A．B．C．D．2．设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（ ）A．B．C．D．．下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为（ ）A．B．C．D．二、填空题．若2、、、、9成等差数列,则____________.．若等比数列满足,则公比=__________;前项=_____.．设数列是首项为,公比为的等比数列,则________．某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于
2、_____________.．已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.．观察下列等式:照此规律,第n个等式可为________.．在等差数列中,若,则_________.三、解答题．已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.．等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设．已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.．设为数列{}的前项和,已知,2,N(Ⅰ)求,,并求数列{
3、}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.．本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)【重庆市2013年高考题】设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和;zhangwlx(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.．已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明.．本小题共13分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,,是等比数列;(Ⅲ)设,,,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,,是等差数列.
4、．设等差数列的前项和为,且,(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)设数列满足,求的前项和．在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(Ⅰ)求d,an;(Ⅱ)若d<0,求
5、a1
6、+
7、a2
8、+
9、a3
10、+……+
11、an
12、.;．在等比数列中,,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和.．设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.．设数列满足,,且对任意,函数满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.．已知等差数列的公差不为零,a1=2
13、5,且a1,a11,a13成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求.．正项数列{an}满足.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.．设Sn表示数列的前n项和.(Ⅰ)若为等差数列,推导Sn的计算公式;(Ⅱ)若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.．本题共有3个小题.第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.已知函数.无穷数列满足.(1)若,求,,;(2)若,且,,成等比数列,求的值;(3)是否存在,使得,,,,成等差数列?若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由.．已知等差数列的前项和满足,.(
14、Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
