数学人教版六年级下册数学思考教学设计

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1、“数学思考”教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1~3题。【教学目标】1.通过学生观察、探索,使学生掌握数线段的方法。2.渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3.培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】引导学生发现规律,找到数线段的方法。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】一、游戏设疑,激趣导入。1.师:同学们,课前我们来做一个游戏吧,请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看

2、看连成了多少条线段。(课件出现下图,之后学生操作) 2.师:同学们,有结果了吗?(学生表示:太乱了,都数昏了)大家别着急,今天,我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。(板书课题)【评析】巧设连线游戏,紧扣教材例题,同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点,再将每两点连成一条线,看似简单,连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑,不仅激发了学生学习欲望,同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。二、逐层探究,发现规律。1.从简到繁,动态演示,经历连线过程。师:同学们,用8个点来连线,我们觉得很困难,如果

3、把点减少一些,是不是会容易一些呢?下面我们就先从2个点开始,逐步增加点数,找找其中的规律。师:2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。(同步演示课件,动态连出AB,之后缩小放至表格内,并出现相应数据,如下图)师:如果增加1个点,我们用点C表示,现在有几个点呢?(生:3个点)如果每2个点连1条线段,这样会增加几条线段?(生:2条线段,课件动态连线AC和BC)那么3个点就连了几条线段?(生:3条线段)师:你说得很好!为了便于观察,我们把这次连线情况也记录在表格里。(课件动态演示,如下图)

4、师:如果再增加1个点,用点D表示(课件出现点D)现在有几个点?又会增加几条线段呢?根据学生回答课件动态演示连线过程)那么4个点可以连出几条线段?(生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示,如下图)师:大家接着想想5个点可以连出多少条线段?为什么?(引导学生明白:4个点连了6条线段,再增加1个点后,又会增加4条线段,所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示,如下图)师:现在大家再想想,6个点可以连多少条线段呢?就请同学们翻到书第91页,请看到表格的第6列,自己动手连一连,再把相应的数据填写好。

5、(学生动手操作,之后指名一生展示作品并介绍连线情况,课件演示:完整表格中6个点的图与数据)【评析】让学生从2个点开始连线,逐步经历连线过程,随着点数的增多,得出每次增加的线段数和总线段数,初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2.观察对比,发现增加线段与点数的关系。师:仔细观察这张表格,在这张表格里有哪些信息呢?(引导学生明确:2个点时总条数是1,3个点时就增加2条线段,总条数是3;4个点时增加了3条线段,总条数是6;5个点时增加了4条线段,总条数是10;到6个点时增加了5条线段,总条数是15。)

6、师:那么,看着这些信息你有什么发现吗?(学生尝试回答出:2个点时连1条线段,增加到3个点时就增加了2条线段,到4个点时就会再增加3条线段,5个点就增加4条线段,6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。)师也可以提问引导:当3个点时,增加条数是几?(生:2条)那点数是4时,增加条数是多少?(生:3条)点数是5时呢?(4条)6时呢?(5条)那么,你们有什么新发现?师小结:我们可以发现,每次增加的线段数就是(点数-1)。【评析】在经历了丰富的连线过程之后,整体观察和对比表格中的数据,从而进一步发现每次

7、增加条数就是点数-1,为后面推导总线段数的算法做好铺垫)3.进一步探究,推导总线段数的算法。(1)分步指导,逐个列出求总线段数的算式。师:同学们,我们知道了6个点可以连15条线段,现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗?(尝试让学生回答,学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。)师追问:如果当点数再大一些时,我们这样去计算是不是很麻烦呢?师:我们先来看看,3个点时,可以连多少条线段?你是怎么知道的?生:2个点连1条线段,增加一个点,就增加了2条线段,1+2=3(条),所以3个点就连了3条

8、线(贴示黑板条: ) 师:接着想想4个点共连了6条线段,这又可以怎么计算呢?(贴示:)师:计算3个点连出的线段数时,我们用了1+2,再增加1个点,就在增加了3条线段,我们就再加3,所以列式为1+2+3=6(条),那么按着这个方法,你能列出5个点共连线段的算式吗?(根据学生回答,贴示:) (2)观察算式,探究算理。师:下面,同学们仔细观察看看这些算式,有什么发现吗?生1:计算3个点的总线段数是1+2,计算4个人的总

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