2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题8二元一次方程组

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1、2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题8：二元一次方程组一、选择题1.（2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是【】　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④【答案】C。【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断：解方程

2、组，得。∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。，故选C。2.（2012福建宁德4分）二元一次方程组的解是【】A．B．C．D．第10页共10页【答案】D。【考点】解二元一次方程组。

3、【分析】。故选D。3.（2012福建漳州4分）二元一次方程组的解是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择：。故选B。4.（2012山东德州3分）已知，则a+b等于【】A．3B．C．2D．1【答案】A。【考点】解二元一次方程组。【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。5.（2012山东菏泽3分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为【】　　A．

4、±2B．C．2D．4【答案】C。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。【分析】∵是二元一次方程组的解，∴，解得。∴。即的算术平方根为2。故选C。第10页共10页6.（2012山东临沂3分）关于x、y的方程组的解是，则的值是【】　　A．5　　B．3　　C．2　　D．1【答案】D。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。【分析】∵方程组的解是，∴。∴。故选D。7.（2012广西桂林3分）二元一次方程组的解是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】解二

5、元一次方程组。【分析】，解方程②得：x=2，把x=2代入①得：2+y=3，解得：y=1。∴方程组的解为：。故选D。8.二、填空题1.（2012江苏泰州3分）若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是▲．【答案】11。【考点】代数式恒等的意义，解二元一次方程组。【分析】∵代数式可以表示为的形式，∴。第10页共10页又∵，∴，解得。∴a+b=11。2.（2012江苏连云港3分）方程组的解为　▲　．【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y。，①

6、＋②，得3x＝9，解得x＝3。把x＝3代入①，得3＋y＝3，解得y＝0。∴原方程组的解是。3.（2012湖南怀化3分）方程组的解是▲.【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：两式相加得，8x=8，解得x=1；把x=1代入得，1+2y=－5，解得y=－3。故此方程组的解为：。4.（2012贵州安顺4分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　▲　象限．【答案】一。第10页共10页【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。【分析】解得。∵，∴

7、在平面直角坐标系中的第一象限。5.（2012山东淄博4分）关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为▲．【答案】2或。【考点】解二元一次方程组。【分析】用加减消元法解得。若m与方程组的解中的x相等，则m=2；若m与方程组的解中的y相等，则m，解得。三、解答题1.（2012广东省6分）解方程组：．【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，∴不等式组的解为：。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求

8、出y的值即可。2.（2012广东广州9分）解方程组．【答案】解：，①+②得，4x=20，解得x=5；第10页共10页把x=5代入①得，5﹣y=8，解得y=﹣3。∴方程组的解是。【考点】解二元一次方程组。【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可。3.（2012广东汕头7分）解方程组：．【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，∴不等式组的解为：。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代