经济计量学讲义(经济计量学的特征及研究范围)_

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计量经济学讲义经济计量学的特征及研究范围重庆大学贸易与行政学院2003年12月 本次课主要讲解三部分内容：1、计量经济学的含义2、学习计量经济学的重要意义3、用计量经济学方法分析经济问题的主要过程 引言在经济学、金融学、管理学、营销学以及一些相关学科的研究中，定量分析用得越来越多，对于这些领域的初学者来说，掌握经济计量方面的课程是必要的——这个领域的研究变得十分流行（2000年詹姆斯· 赫克曼(JAMES J. HECKMAN)丹尼尔·麦克法登 (DANIEL L.McFADDEN)在微观计量经济学领域的贡献；2003年诺贝尔经济学奖授予来自美国的经济学家罗伯特·恩格尔(RobertEngle)和英国的经济学家克莱夫·格兰杰(CliveGranger)，他们在处理“时间序列”变量的研究方法上取得重大突破）。本章的目的旨在给初学者一个经济计量学的概貌。 经济计量学的定义计量经济学(Econometrics)就是经济的计量。对诸如国民生产总值(GNP)、失业、通货膨胀、进口、出口等经济概念的定量分析十分重要，但从下面的定义中，我们不难看出经济计量学的研究范围更为宽泛：经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学经济计量学运用数理统计知识分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的数学模型提供经验支持，并得出数量结果。因此，计量经济学研究两方面的内容：分析经济现象，验证经济理论。 为什么要学习经济计量学经济计量学是依据观测和试验，应用一定的工具、方法，对大多数经济理论给出经验的解释。从本质上说，经济理论所提出的命题和假说，多以定性描述为主（举例：微观经济理论中提到的：在其他条件不变的情况下，一种商品价格的上升会引起该商品需求量的减少。因而得出结论：商品的价格与该商品的需求量呈反方向变动——需求法则。但是，该理论本身却无法度量价格和需求量这两个变量之间的数量关系，也就是说，它不能告诉我们商品的价格发生某一变动时，该商品的需求量增加或减少了多少。）（但计量经济学提供这样的数量估计，举例：当每单位商品的价格上升1个单位，引起该商品需求量的下降100个单位，那么，我们不仅验证了需求法则，而且还提供了价格和需求量这两个变量之间的数量估计） 几个需要区别的概念：数理经济学(mathematicaleconomics)是用数学公式或数学模型来描述经济理论，而不考虑对经济理论的度量和经验解释；而经济计量学是对经济理论的经验确认。经济计量学通常采用数理经济学家提供的数学模型，但把它们用于经验检验。经济统计学是收集、处理经济数据并将这些数据绘制成图表的形式，但不用这些数据来检验经济理论；但这些数据是经济计量分析的原始数据。数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据独特的性质（即许多数据的生成并非可控制试验的结果：随机生成的、不能直接控制、可能包含了测量的误差如遗漏数据或丢失数据），数理统计学不能解释这些特殊问题。这就要求经济计量学家去运用特殊的方法来处理这些测量误差。 为什么要学习经济计量学对于主修经济学和商业专业的学生来说，学习经济计量学有实用性，在经济学和商科专业的学习与培训中，经济计量学已成为不可或缺的一部分。（如在企业销售部门工作，需要预测产品的市场需求） 经济计量学的方法论理论或假说的陈述；收集数据；建立数学模型；建立统计或经济计量模型；经济计量模型参数的估计；检查模型的准确性：模型的假设检验；检验来自模型的假说；运用模型进行预测。 一个例子：在城市，经济形势会影响人们进入劳动力市场的决定吗？也就是要分析：经济形势是否对人们的工作意愿有影响。假设用失业率（CUNR）来度量经济形势，用劳动力参与率（CLFPR）来度量劳动力的参与，失业率和劳动参与率的数据由政府按时公布。按上述方法论提供的步骤进行分析。 （1）理论或假说的陈述——首先了解经济理论对这一问题是怎样阐述的受挫-工人假说增加-工人假说经济形势恶化——较高失业率——失业工人放弃寻找工作经济形势恶化——二手工人进入劳动市场劳动力参与率的增加或减少依赖于增加工人和受挫工人的力量对比。如果增加工人的影响占主导地位，则劳动参与率将升高，即使是在失业率很高的情况下。相反地，如果是受挫工人的影响占主导力量，那么劳动参与率将会下降。这一结果来源于对实践问题的认识。 （2）收集数据时间序列数据横截面数据合并数据按时间序列排列、按照一定的时间间隔收集（如每月）、定性或定量的一个或多个变量在某一时点上的数据的集合（时间序列数据与横截面数据的联合），例如，5年间4个直辖市有关失业率方面的数据。（Panel数据或纵向数据）数据来源，譬如：国际互联网，国家、省、市统计局，统计年鉴等；劳动力参与和失业的数据来源于劳动力市场上参与者提供给政府的信息，是非实验性的；收集到的数据可能是几种因素综合的结果，会影响不同个人劳动力参与的决策。 （3）建立劳动力参与的数学模型根据劳动参与率与失业率作散点图，进而可到观察劳动参与率与失业率的变动关系式（1）：斜率值可正（增加工人效果大于受挫工人效果的影响）可负（受挫工人效果的影响占主导力量）。 （4）建立劳动力参与的统计或经济计量模型式（1）给出了描述城市劳动力参与率与城市失业率关系的纯数学模型，变量之间的关系是精确的和确定的（给定一个CUNR值，有惟一一个CLFPR值与之对应）。但现实中变量之间的关系往往是不确切的或是统计的，在散点图中的点分散开来了，数据是非试验性收集到的，可能还有其他许多因素影响劳动力进入市场的决定。把所有其他影响劳动力参与率的因素都包括在变量中，于是有式（2）： 代表随机误差项，包括了所有影响城市劳动力参与率但并未在模型中具体给出的因素（除了城市失业率）以及其他的随机因素。式（2）就是一个经验的模型或经济计量模型，这是一个线性回归模型。CLEPR称为应变量，CUNP称为自变量或解释变量。线性回归分析的主要目标就是解释一个变量(应变量)与其他一个或多个变量(解释变量)之间的行为关系，当然这种关系并非完全准确。式（2）描述的经济计量模型是来自于式（1）所表示的数学模型。这表明数理经济学和经济计量学是互相补充的学科。模型不一定描述了一种因果关系，更确切地可能是一种断定的关系——给定城市失业率，我们能够预测城市劳动力参与率。式（2）： （5）经济计量模型参数的估计如何确定这些参数的具体数值（这是计量经济学需要介绍的第二部分重点），用适当的方法，如普通最小二乘法来计算。运用最小二乘法和这些数据，得到下面的式（3）：如：在CLEPR上加一符号∧表明：式（3）是式（2）的估计式。散点图是根据真实数据估计得到的回归直线。式（3）表明，如果失业率上升一个单位(如一个百分点)，城市劳动力参与率将下降0.64个百分点。显然，这个模型表明了受挫工人效应占主导力量。回归直线上的点与真实数据点的距离称为残差。估计的回归直线（式（3））给出了平均城市劳动力参与率与城市失业率之间的关系。常数即当城市失业率为零时城市劳动力参与率的平均值。 （6）检查模型准确性：模型的假设检验一个问题：式（3）所描述模型的准确性如何呢？人们在进入劳动力市场之前，会根据一些因素（如失业率的大小）来考虑劳动市场的状况。但还有其他一些因素影响人们进入劳动力市场的决定，比如每小时工资（收入）也是重要的决定变量，因为工资越高越能吸引工人进入劳动力市场。当然可能还有其他因素。 加上以美元为计量单位的真实平均小时工资（）的数据。加上（）这一影响因素，考虑下面这个模型：式（4）是一个多元线性回归模型，有若干个(或称多元)解释变量；而式（2）是一个简单的(双变量)线性回归模型。模型同样包括，因为无论模型中有多少个解释变量，都不能完全解释应变量的行为。一个多元回归模型究竟需要包括多少个解释变量，须根据具体情况而定。经济理论通常会告诉我们哪些变量要包括到模型中。但需要注意：回归并不意味存在因果关系；一个或多个解释变量是否与应变量存在因果关系，必须根据相关理论来判定。式（4）： 用普通最小二乘估计法估计得到回归方程（我们将在以后的讲解中会具体阐述），得到下面式（5）：两个斜率系数均为负数。负的城市失业率表明，当平均小时工资不变时，失业率每增加1%，城市劳动力参与率将平均减少0.44%（这个结果又一次支持了受挫工人假说）。同理，若城市失业率为一常数，则平均小时工资每增加一个百分点，城市劳动力参与率将平均减少3.86%。？负的平均小时工资系数有经济意义吗？为什么不期望该系数为正呢？我们可通过微观经济学两个孪生概念：收入效应和替代效应，来验证系数为负。在本例中： 选择模型：式（3）或式（5），我们选择哪一个模型呢？回答：选式（5）。通常，劳动力参与率可能还依赖于家庭财富，宗教信仰，福利事业的好坏，事业保险等等。这些变量的数据都可得到，但我们也不会把他们都包括到模型中来，因为建模的目的不是包纳现实中的所有因素，而仅仅是一些显著因素。如果我们试图在回归模型中包括每一个可以想像到的变量，那么这个模型将会极为庞大以至于没有任何实际用处。最终选择的模型应该是对现实的合理的复制。 （7）检验来自模型的假说模型最终确定之后，我们进行假设检验(hypothesistesting)。假设检验：验证估计的模型是否有经济含义，以及用模型估计的结果是否与经济理论相符。例如，受挫工人假说假设劳动力参与与失业率之间负相关。这个假说与结果相符吗？我们统计的结果与假说相一致，因为估计得到的城市失业率系数为负。然而，假设检验或许更复杂，譬如：如果以式(3)这个模型为基础，我们可能得到一个结果，但是如果以式(5)模型为基础，则可能得到另一个结果。这是一个矛盾，我们会接下去的章节中利用一些必要的工具来解决诸如此类的问题。需注意：根据某一特定假说所得到的结果将依赖于最终所选择的模型。 （8）运用模型进行预测一般地用模型，如式（5）：进行预测(prediction,forecasting)。举个例子，假设现在有1997年的城市失业率和平均小时工资的数据，分别是5.2和1.2。将其代入式(5)，得到1997年城市劳动力参与率的预测值为49.26%。即，如果1997年的失业率为5.2%，真实小时工资为12美元，则该年的城市劳动力参与率约为49%。当然，当得到1997年的城市劳动力参与率真实值后，与估计值做一比较，两者之间差距代表了预测误差。 总结一下经济计量分析的步骤：经济计量学的方法论已用于政治、国际关系、心理学、社会学、气象学和其他许多领域中不同变量之间的定量关系。这次课留下的问题，即对于估计式：1、如何从计量经济模型得到估计式；2、什么是普通最小二乘法？如何用普通最小二乘法估计回归方程？3、如何建立和发展模型（模型中究竟应包含多少个变量）？3、如何进行假设检验？回归结果的显著性检验、拟合优度的检验、随机误差项的正态性检验。 致谢感谢各位老师和同学，请提出宝贵的改进意见。对于我讲课中的不足之处，我会虚心听取您的意见，并在今后的教学实践中加以改进。