(含答案)《坐标系》练习题

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1、《坐标系》练习题一、选择题：1．曲线C1经过伸缩变换后的曲线为C2，若C2的方程为：，则C1的方程为（）A．B.C.D.2．点的直角坐标是，则点的极坐标为（C）A．B．C．D．3．化极坐标方程为直角坐标方程为（C）A．B．C．D．4．极坐标方程表示的曲线为（D）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线5．极坐标方程表示的曲线为（C）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（A）A．B．C．D．7．极坐标方程表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线8．直线过点且与

2、极轴所成角为，则直线的极坐标方程为（）A.B.C.D.9.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（B）A.B.C.D.二、填空题：10．直线的极坐标方程为____________________。11．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_____________12.曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。13．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。14.设点M的直角坐标为，则它的球坐标是_____________;若点P的柱坐标

3、为，则它的直角坐标是_______________.15．圆心在点半径为1的圆的极坐标方程为_______________________________.16．在极坐标系中，曲线 与 的交点的极坐标为________17.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是18.直线与圆相交的弦长为19.在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为_________　20．如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则.三、解答题：21.在极坐标系中，圆与直线相切，求实数的值解：，圆ρ=2cosθ的普通方程为：，直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通

4、方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。22.在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．【答案】解：∵圆圆心为直线与极轴的交点，∴在中令，得。∴圆的圆心坐标为（1，0）。∵圆经过点，∴圆的半径为。∴圆经过极点。∴圆的极坐标方程为。