沪科版七年级上册数学期末复习讲义

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1、沪科版七年级（上）期末复习讲义第一章有理数1.1正数与负数①大于0的数叫正数。②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。【记住有理数的两种分类方式】π不是有理数。⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。1.2数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。③

2、数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例：2的相反数是-2，如：2＋（－2）=0；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作

3、a

4、。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。⑥数轴上两点间的距离=

5、M—N

6、Ww.Xkb1.cOm⑦两个负数，绝对值大的反而小。⑧

7、a

8、≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互

9、为相反数）如：

10、a

11、=5，a=5或a=－51.3有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。1.4有理数的加减法①有理数加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3）一个数同0相加，仍得这个数。4）加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)②有理数减法法则：减去一

12、个数，等于加这个数的相反数。第二章整式的加减(化简原则：有括号去括号，能合并的合并)2.1用字母表示数①偶数：能被2整除的整数叫偶数（如：-4、-2、0、2、4、）三个连续偶数：2n－2，2n，2n＋2（相差2）。②奇数：不能被2整除的整数叫做奇数（如：-5、-3、-1、1、3、5）三个连续奇数：2n－1，2n＋1，2n＋3（相差2）。2.2代数式①用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式）②代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相

13、乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。③分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑单位是否相对应；如：电费、水费、出租车、商店优惠等④单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式．单项式的系数：是指单项式中的数字因数，-m2的系数是-1；（不要漏负号和分母）单项数的次数：是指单项式中所

14、有字母的指数的和．（注意指数1，-m的次数是1）⑤多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。⑥代数式分为整式和分式（分母里含有字母）；整式分为单项式和多项式。2.3整式的加减①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二个相同，二个

15、无关”）②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。（同类项用括号括起来，中间用＋连接）③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（“两不变”）④不含某字母项时，就是某字母项的系数为0⑤字母的升幂、降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。⑥如果括号外的符号是＋号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变；如果括号外的符号是“－”号，去括号和符号后原括号内各项的符号改变；括号前有数字时，要连着符号相乘。第三章一次方程与方程组3.1

16、一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。②方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）