数学人教版六年级下册正比例关系教学设计

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1、课题正比例关系课型新授课时第4课时授课时间节数教学目标知识与能力结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。过程与方法使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。情感态度价值观培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。重难点重点 成正比例的量的特征及其判断方法。难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。预习布置与指导练习册预习尝试教学方法教法质疑、引导学法合作探究、组内交流教学准备课件教学过程 一、复习旧知已知路程和行驶时间，怎样求速度？速度=路程÷行驶

2、时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间二、探究新知（一）发现规律，初步认识正比例意义1、课件出示：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/米1234678…总价/元3.5710.5142124.528…谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。2、表格：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？你发现了什么？说明：总价和数量是两种相关联的量，单价是总价和数量

3、的相对应的两个数的比值<一定>。关系式：总价÷数量=单价（一定）(二)建立模型，抽象概括正比例意义（1）提问：观察上面的例子，你发现什么?同桌交流谈话：像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是这节课我们所学习的内容：认识成正比例的量。（板书课题）通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系怎样用字母表示出来？根据学生回答板书：y/x=k（一定）（3）追问：判断两种相关联的量成不成正比例，

4、应该符合哪几个条件？关键看什么？（比值是不是一定)（4）师小结：判断两个量是不是成正比例，不但要看一个量是否随另一个量变化而变化，还要看这两个变量的比值是不是一定，比值变了就不成正比例。（5）联系我们的生活实际，你能找到类似成正比例关系的两个量吗？（三）认识成正比例量的图像1、出示坐标系，介绍坐标系横轴上和竖轴上的数据表示的含义2、引导学生根据统计表中的进行描点连线，画出正比例关系图像。3、小组交流；从图中你发现了什么？三、巩固运用1、课本第46页的“做一做”2、判断下列各题中的两种量是否成正比例，说明理由。例：小麦每公顷产量一定，小

5、麦的公顷数和总产量。答：因为总产量÷公顷数=每公顷产量，已知每公顷产量一定，所以总产量与公顷数成正比例。（1）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。（2）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（3）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。四、总结提升：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？作业布置练习册板书设计正比例总价÷数量=单价（一定）=k（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。课后反思