数学人教版六年级下册正比例的意义教学设计

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1、《正比例的意义》教学设计教学目标：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教具准备：ppt课件教学过程：一、复习导入1．投影出示，说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2．引入新课。师：上面是已经学过的一些常见数量关系，每组

2、数量中，数量之间是有联系的。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。在什么情况下两种量能成正比例呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：正比例)二、探索新知（一）认识正比例1．教学例2出示例2，让学生计算，在课本上填表并找出规律。提示学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)路程随着哪种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？(3)你还发现了什么？（路程与时间的比值相同）指名口答，教师板书：①时间增大，路程也随着增大。②路程与时间的比值一定。（路程：时间=90）2.教学例3出示例3

3、，要求学生按刚才学习例2的方法学习例3，然后让学生把学习中的发现综合起来告诉大家。引导思路：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)应付的钱随着哪种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？(3)你还发现了什么？（应付的钱与质量的比值相同）指名口答，教师板书：①质量减少，应付的钱也随着减少。②应付的钱与质量的比值一定（应付的钱：质量=3）3.概括正比例的意义综合例2、例3的共同点。师：同学们观察一下上面两个规律中有什么相同的地方？有什么不相同的地方？生：相同：两种量的比值一定。（板书）不同：一个表的数据是增大变化的，另一个表的数据是减少变化的。师

4、：能不能应用上节课变化的量，在不同的地方找出他们的共同点呢？生：一种量变化，另一种也随着变化。（板书）师肯定并解释：当一种量增大时，另一种也随着增大；当一种量减少时，另一种也随着减少。教师根据学生的回答，板书成正比例的两个条件，明确说明正比例的意义。a.一种量变化，另一种量也随着变化。b.两种量的比值一定。（二）区别正比例和非正比例1.完成P27“想一想”（1）出示教学P25例1中（1）和（2）两个表格，让学生根据周长和面积公式完成，指名提问学生：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？要点回答：A.表格（1）：当边长增加时，周长也随着变化，而且周

5、长与边长的比值一定（周长：边长=4）。B.表格（2）：当边长增加时，面积也随着变化，但面积与边长的比值不同。2.完成P27“想一想”第（2）题让学生独立完成，提问：你在这个表里发现了什么?(爸爸比小明大26岁)父子的年龄成正比例吗？为什么？（比值不同）3.教师小结：要判定两个量成不成正比例时，关键是看两个条件：第一、一个量变化了，另一个也随着变化；第二、两个量的比值总是一定的。三、练习巩固（ppt投影）1.基础练习完成四道表格题型，让学生通过直观的表格数据来判断表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。2.提高练习完成七道判断题，让学生分组讨论，每组推荐一名代表

6、回答一道，并说明理由。3.拓展练习与例2比较，如果速度一定，时间与路程成正比例吗？如果时间一定时，路程与时间是否成正比例，全班讨论。四、课堂总结师：本课学习了什么内容？你认为成正比例的量的关键是什么？五、家庭作业41页做一做教学反思：