七年级数学人教版（下册）【备课资料】人教版七年级下册第七章“平面直角坐标系”简介（2012修订）

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1、七年级下册第七章“平面直角坐标系”简介（2012修订）课程教材研究所　薛　彬法国数学家笛卡儿（Descartes1596-1650）创立了坐标系，进而创立了解析几何学，将“数”与“形”联系了起来．他的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域． 平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁．较早安排平面直角坐标系是本套教科书体系的一个特点．将“平面直角坐标系”单独设章，7个课时，放在七年级下学期学习，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，尽早感受数形结合的思想．本章教学时间大约需要7课

2、时，具体安排如下（仅供参考）： 7.1 平面直角坐标系                                     3课时 7.2 坐标方法的简单应用                                 3课时 数学活动                                                                                         小结                                               

3、     1课时 一、教科书内容和本章学习目标 1.本章知识结构 本章知识结构如下图所示：     2.教科书内容 本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容． 教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如

4、横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的对应关系等． 对于坐标方法的简单应用，本章主要学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移中的应用．用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用．本章在安排这部分内容时，首先设置一个“思考”栏目，让学生思考地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置的，从中得到启发，来学习建立坐标系，确定一个地点的地理位置的方法．接下去教科书设置了一个“探究”栏目，要求学生画出一幅示意图，标出学校和三位同学家的位置．要用平面直角坐标系表示地理位置，就要考虑如何建立坐标系的问题，首先是确定

5、原点和坐标轴的正方向，教科书选用了以学校为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立坐标系，根据三位同学家的位置情况，在坐标系中标出了这些地点的位置，并归纳给出绘制平面示意图的一般过程．除了建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置。教科书设置一个“思考”栏目，让学生了解这种方法。 用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，本章主要研究点（或图形）的平移（上、下、左、右平移）引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移．

6、教科书首先设置一个“探究”栏目，分析在平面直角坐标系中，将一个已知点向右（或向左）平移某个单位长度得到一个新点，这个点的坐标与平移前的点的坐标有什么关系，同样如果将这个点分别向上（或向下）平移某个单位长度得到新的点，这个点与平移前点的坐标又有什么关系，通过分析平移前后点的坐标的变化，发现坐标的变化规律，比如将一个点向右平移某个单位长度，平移后得到的点的坐标是横坐标加上这个单位长度，纵坐标不变。对于图形的平移引起的图形上点的坐标的变化，以及将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移

7、得到，教科书也设置了一个“探究”栏目，让学生确定一个正方形平移后顶点的坐标，得出有关的结论．接下去教科书讨论了一个三角形顶点坐标的某种有规律变化，引起的三角形的平移．比如，将三角形三个顶点的横坐标都减去某个正数，纵坐标不变，得到三个新的点，连接这三个点，得到一个新的三角形，这个新三角形与原来的三角形在大小、形状和位置上有什么关系等，通过探究发现这两个三角形大小形状完全相同，只是位置不同，实际上是对三角形进行了平移，在此基础上教科书归纳给出有关的规律． 3.本章学习目标 (1)通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位

8、置中的作用。 (2)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 (3)建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 (4)在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移．通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合