16.3可以化为一元一次方程的分式方程

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1、16.3可化为一元一次方程的分式方程(1)教学目标：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.3、使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.4、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力.教学重点:理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.教学难点:使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.(一)问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米

2、所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.读题、审题、设元、列方程.(二)实践与探索1：分式方程的概念：[分析]：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得方程(1)有何特点？[概括]方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？辨析：判断下列各式哪个是分式方程.(1)；　(2)；(3)；　　(4)；　(5)根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程.学生观察分析后，发表意见，达成共识.根据分式方程的概念进

3、行判定，加深对分式方程概念的理解.(三)实践与探索2：分式方程的解法1、思考：怎样解分式方程呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：1)回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？方程(1)可以解答如下：方程两边同乘以(x+3)(x-3)，约去分母，得80(x-3)=60(x+3).解这个整式方程，得x=21.所以轮船在静水中的速度为21千米/时2、概括上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中

4、出现的各分式的最简公分母.3、例1　解方程：.解：　方程两边同乘以(x2-1),约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母(x－1)与(x2－1)都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解.4、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.5.那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？6、验根的方法解分式方程进行检验的关键是

5、看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式(即最简公分母)，看它的值是否为零.如果为零，即为增根.如例1中的x=1，代入x2－1＝0，可知x=1是原分式方程的增根.7、有了上面的经验，我们再来完整地解分式方程.可先放手让学生自主探索，合作学习并进行总结.学生尝试解题，并思考产生增根的原因.总结解分式方程的步骤，并真正理解增根.练一练(1)(2)板演并小组批改.(四)小结与作业1、什么是分式方程？举例说明；2、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程.验

6、根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？各抒已见畅所欲言说分式方程及其解法，特别要注意验根.(五)板书设计分式方程乘最简公分母整式方程