数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题

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1、人教版六年级数学上册数学广角例3教学设计教学目标1、通过观察、猜想、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2、在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力，同时积累数学活动的经验和方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学准备一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份。教学过程一、创设情境、猜想验证1、猜一猜，摸一摸。（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们，猜一猜老师在盒子里放了什么？（请一个同学在盒子里摸出一个给大家看）师

2、：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2、想一想，摸一摸。请学生独立思考后，先在小组交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。二、观察比较，分析推理1、说一说，在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程和结果，其它小组有不同想法可以补充汇报。比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色的，最少要摸出3个球。1

3、、想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请同学先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。一、深入探究，沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？（如果没人猜出来，可以请先前这样想的同学说一说当时的想法。）师：这种想法实际上是把今天学习的例3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了，把4看成了“抽屉数”，也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”这种想法有没有一点道理?例３和“抽屉问题”有联系吗？请学生独立思考一会，再全班交流。师：既然例３

4、和“抽屉问题”有联系，那么，解决例３的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决？请学生先和同桌讨论，再全班交流。老师小结：根据例１中的结论“只要分得物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有２个球”，就能推断“要保证有一个抽屉至少有２个球，分得物体个数至少要比抽屉数多１”.现在，“抽屉数”就是“颜色数”，结论就变成了：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多１。师：请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？二、对比联系，感悟新知1、说一说，把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少

5、取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？2、把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起，如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？1、试一试，给下面每个格子图上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、五、总结评价