16.4零指数幂与负整数指数幂（第一课时）

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1、教学设计 课题：《零指数幂与负整数指数幂》 科目：数学教学对象：八年级学生课时：1提供者：冯建国单位：泽州县金村镇铺头学区一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性） 本课题为华东师大版八年级数学下册第17章第4节《零指数幂与负整指数幂》内容，本节有两部分：零指数幂与负整指数幂；科学记数法。本内容是对前面学过的正整指数幂的概念的推广和完善，是在正整数指数幂的基础上引入的也是对分式除法的巩固。学生对此内容学过后，指数范围就从正整数范畴延伸到了整数范畴，为以后指数范围的进一步延伸奠定了基础。 二、教学目标  一、情感态度与价值观通过与正

2、整数指数幂的性质的联系，从而学习零指数幂与负整数指数幂的意义，体会发现数学规律的乐趣二、过程与方法经历零指数幂与负整数指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂与负整数指数幂引入的合理性 三、知识与技能1.了解零指数幂与负整数指数幂的意义，并会进行相应的计算；2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数三、学习者特征分析  已有学习正整数指数幂性质和绝对值大于10的数的科学记数法的经历和知识基础，并且刚学过分式知识，便于理解、掌握本课时知识；经过一年半的初中数学学习，已掌握一定的数学学习方法，能够在教师组织指导下进行小组合作学习；学生学习习惯较好，有数学学习兴趣，态度端正，便于组

3、织教学。）四、教学策略选择与设计（） 自主、合作、探究学习五、教学重点及难点（）1.重点：零指数幂与负整数指数幂的意义及用科学记数法表示绝对值小于1的数2.难点：用科学记数法表示绝对值小于1的数六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动学生活动设计意图1.导入新课：我们已经学过正整数指数幂的运算性质，那么你知道20=？3-1=？这就是本节要学习的零指数幂与负整数指数幂知识 说出正整数指数幂的有关运算性质以旧促新  2.合作探究1)零指数幂：52÷52，

4、103÷103，a5÷a5(a≠0)分别仿照同底数幂的除法公式和除法的意义计算，引导学生分析概括，师生共同归纳：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0=1(a≠0)。2)负整数指数幂：52÷55，103÷107，a5÷a10(a≠0)由学生仿照零指数幂意义的推导合作探究，并概括总结，教师适时指导。归纳：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即a-n=1/an（a≠0，n是正整数）3)科学记数法：a.回顾：用科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤

5、a

6、＜10,例如，864000=8.64×105b.

7、探索：0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，0.0001=10-4，0.00001=10-5…c.例一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示（略）从常数到字母分别学习理解零指数幂和负整数指数幂的意义，进而学习掌握科学记数法从特殊到一般，归纳知识；采用类比思想学习3.练习巩固：1）计算：510÷254；（-117）0；4-2；（-）-22）已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，试用科学记数法表示。（单位仍用克/厘米3） 学生展开计算形成技能 4.拓展思维：引进 拓展知识，发展指数范围整体思想培养零指数幂与负整数指

8、数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，幂的运算性质依然适用。计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(x-3yz-2)2；（2）（a3b-1）-2（a-2b2）2；（3）（2m2n-3）3（-mn-2）-2七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）概念掌握层次：优（）良（）中（）差（）计算能力考察：优（）良（）中（）差（）整数指数幂的性质认识：优（）良（）中（）差（）八、板书设计（本节课的主板书）《零指数幂与负整数指数幂》 零指数幂意义：任何

9、不等于零的数的零次幂都等于1，即a0=1(a≠0)。负整指数幂意义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即a-n=1/an（a≠0，n是正整数）科学记数法的发展：把一个绝对值小于1的数表示成a×10n的形式，其中n是负整数，1≤

10、a

11、＜10,例0.00034=3.4×10-4