数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）

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1、《鸽巢问题》教学设计第一课时广州市天河区棠南小学冯婉薇一、教学内容《义务教育课程标准教科书·数学》六年级下册第68-69页例1及练习十三的第1题。二、教材分析例1：本例描述“抽屉原理”的最简单的情况。着重探讨为什么这样的结论是成立的。教材呈现了两种思考方法：第一种方法是用操作的方法，罗列所有的方法，通过完全归纳的方法看到在这四种情况都是满足结论的；还可以是说理的方式，先放3支，在每个笔筒里放1支，这时剩下1支。剩下的1支不管放入哪一个笔筒中，这时都会有一个笔筒里有2支铅笔。这种方法比第一种方法更为抽象，更具有一般性。通过本例

2、的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法──枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。三、学情分析六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。抽屉原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中，我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不

3、理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。四、教学目标（一）知识与技能经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，学会简单的鸽巢问题分析方法，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感

4、态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。三、教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，了解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。理解“总有”“至少”的意义，理解“鸽巢原理”（一）：把n+1个物体任意分放进n个鸽巢中,（n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。四、教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。五、教学准备教具：多媒体课件学具：每组都有相应数量的笔筒、笔、学习任务单练习纸。六、教学过程（一）课前游戏引入。师：同学们在

5、我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。师：都坐下了吗？生：坐下了。师：在四轮抢椅子的过程中，你发现了什么？（展示四个静止画面，同时有两人争抢同一张椅了）生：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”。师：“总有”是什么意思？“至少坐2个同学”是什么意思？生：“总有”就是一定有，“至少坐2个同学”就是其中一张椅子上最少有2人，或者是不能少于2人，又

6、或者可能是2人，也可能是多于2人。师：对！在数学世界里会发生一种现象，人们需要用“总有”和“至少”来形容它的结果，这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？【设计意图】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。（二）通过操作，探究新知1、呈现问题，引出探究（1）例1、把4支铅笔放到3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

7、为什么？师：怎么摆放铅笔？有几种摆放的方法？师：请一位同学实际放放看，谁来展示一下你是怎样摆放的情况？（指名摆）师：你能画一画铅笔的表示摆放的结果吗？1生：42（也可用其它形式表示结果）1师：还有其他不同的摆法吗？【设计意图】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。2、自主探究，初步感知师：请同桌两人实际摆摆看，把4支铅笔放到3个笔筒里，怎么摆放铅笔？有几种摆放的方法？在学习任务单上画一画，写一写。（师巡视，了解情况，个别指导）（1）学生探究（2）反馈交流。师：谁来展

8、示一下你摆放的情况？（指名摆）师：你能画一画铅笔的表示摆放的结果吗？方法一：枚举法师：那么，把4支铅笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学习任务单中学生摆的情况，师板书各种情况。师：我们来看这些摆法，凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔