数学北师大版一年级下册平行线的性质综合应用

数学北师大版一年级下册平行线的性质综合应用

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1、平行线的性质(第2课时)教学目标:1.通过运用平行线的性质定理、判定定理解决问题,发展空间观念、推理能力和有条理的说理能力。2.通过一步推理过渡到多补推理,初步感受将有条理的说理转化为规范的几何证明书写.3.培养合作交流意识,发展独立思考、倾听反思的能力.教学重点:灵活运用平行线的性质定理和判定定理解决问题,发展推理能力和有条理的说理能力。教学难点:将有条理的说理转化为规范的几何证明书写.教学过程:【自主预习,复习定理】问题1、如图,填空:(1)∵∠1=∠2(已知)∴BF//CE(内错角相等,两直线平行)(2)∵∠2=∠M(已知)∴AM//BF(同

2、位角相等,两直线平行)(3)∵∠3+∠2=180°(已知)∴AC//MD(同旁内角互补,两直线平行)(4)∵AM//BF(已知)CD//BF(已知)∴AM//CD(平行于同一条直线的两条直线平行)(5)∵AM//CD(已知)∴∠1=∠M(两直线平行,内错角相等)(6)∵BF//CD(已知)∴∠3+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)(7)∵AC//DM(已知)∴∠C=∠1(两直线平行,同位角相等)【归纳总结】①条件上图,②判断角的位置关系,③利用定理得结论。实施方式:学生独立完成,全班交流,借助问题一起回顾判定定理和性质定理和平行线的传递性。

3、【应用定理,解决问题】问题2、如图,已知AM//BF,如果∠1=∠2,那么BF和CE平行吗?说说你的理由。解:∵∠1=∠2(已知)∴BF//CE(内错角相等,两直线平行)又∵AM//BF(已知)∴BF//CE(平行于同一条直线的两条直线平行)【归纳总结】此题仍是平行线的判定,但它不是一步推理,而是两步推理,同时用了两种不同类型的判断依据。先利用角来判定两直线平行,再利用平行线的传递性判定两直线平行。实施方式:教师提示联系问题1,学生先自己独立思考,完成填空,最后派代表展示解答,老师指导。问题3、如图,已知AM//CD,如果∠C=∠M,那么AC和MD

4、平行吗?说说你的理由。解:AC//MD,理由如下:∵AM//CD(已知)∴∠1=∠M(两直线平行,内错角相等)又∵∠C=∠M(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴AC//MD(同位角相等,两直线平行)问题4、如图,已知AC//MD,如果∠A+∠1=180°,那么AM和CE平行吗?说说你的理由。解:AM//CE,理由如下:∵AC//MD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A+∠1=180°(已知)∴∠A+∠C=180°(等量代换)∴AM//CE(同旁内角互补,两直线平行)【归纳总结】问题3、问题4也是两步推理,第一步推理运用已知的平行得出

5、角的关系,第二部推理利用角的关系判定直线的位置关系。实施方式:学生先自己独立思考,完成填空,尝试用文字表达思考过程,在小组讨论,最后派代表展示解答,老师指导。问题5、如图,已知AC//MD,BF//CE,∠1=70°,求∠3的大小。解:∵BF//CE(已知)∴∠2=∠1=70°(两直线平行,内错角相等)∵AC//MD∴∠3+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°-70°=110°【归纳总结】①明确已知的平行线段,②两步推理都是运用平行线的性质计算角度。实施方式:学生先自己独立思考,完成填空,尝试用文字表达思考过程,在小组讨论,最

6、后派代表展示解答,老师指导。【课堂小结】问:通过本节课的学习你有哪些收获?实施方式:学生自己先总结,然后教师再系统的归纳。【当堂达标】1.如图,CD//EF,如果∠3=∠4,那么AB和EF平行吗?说说你的理由。解:∵∠3=∠4(已知)∴CD//AB(内错角相等,两直线平行)又∵CD//EF(已知)∴EF//AB(平行于同一条直线的两条直线平行)2.如图,已知直线,直线,∠2=110°,求∠1,∠3,∠4的度数。解:∵(已知)∴∠1=∠2=110°(两直线平行,同位角相等)又∵(已知)∴∠3=∠1=110°(两直线平行,内错角相等)又∵(已知)∴∠1

7、+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠4=180°-110°=70°实施方式:学生自己当堂完成,派代表展示结果,然后教师讲评。【布置作业】1、课本习题“随堂练习”1、2题。2、小组合作改编问题1、问题2、问题3,并尝试解答。性质判定平行线的性质(2)同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补板书设计

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