数学北师大版一年级下册用表格表示量变间的关系

数学北师大版一年级下册用表格表示量变间的关系

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1、用表格表示的变量间关系灌水中学:宋淑媛课标与教材分析:课标要求:探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。教材分析:本节课是本章的起始课,与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。本章作为研究变量和函数的起始章节,重在让学生感受和体会生活中的“变量”。同时,在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。依据变量之间关系的数学表示(表格、解析式和图象)进行预测或推测已知中没有给出的量,也是研究变量之间关系的重要目标之一。学情分析:1、学生已知道的:学生在七

2、年级上册教材中学习了探索规律,并会从统计图中获取信息。2、学生能自己解决的:感受和体会生活中的“变量”。3、需要教师指导解决的:在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,从表格中获得变量之间关系的信息。教学目标:1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感。2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。3.学会用表格整理试验得出的数据,能从表格中获得变量之间关系的信息,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。教学重点:在具体情境中理解什

3、么是变量、自变量、因变量,从表格中获得变量之间关系的信息。教学难点:在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,从表格中获得变量之间关系的信息。创新支点:通过活动让学生体会不同情境下的变量之间的关系。教学评价:1、通过具体例子理解变量、自变量、因变量、常量这些概念,同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用。2、最佳小组综合评选。教学方法:自主学习,合作交流教学媒体:电子黑板综合使用教学过程:第一环节:构建动场活动内容:以地壳随时间推移而运动为例,让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生

4、活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化;烧一壶水10分钟水开了,时间和水温的变化;……第二环节:合作探究活动内容:1.儿童从出生到10岁的体重变化。婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。(1)上述的哪些量在发生变化?(2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克(3)根据表中的数据,说一说儿童从

5、出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置,让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表:支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒      注:1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整,保持等差(d)增加即可。2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度。根据上表回答下列问题:(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少

6、?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110厘米时,t的值是多少。你是怎样估计的?(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?注:第(1)、(3)、(4)中的数据需根据具体试验中数据进行调整。3.各小组选择在第一环节中举到的容易操作的试验内容,课后分组完成。第三环节:自主学习活动内容:在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量(variable)。其中小

7、车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independentvariale),小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale)。在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant)。在“儿童从出生到10岁的体重变化”中,儿童的体重随年龄的变化而变化。年龄是自变量,体重是因变量。借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里,通常把自变量放在上(或左)面,把因变量放在下(或右)面。第四环节巩固提高活

8、动内容:1.议一议∶我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y

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