数学人教版六年级下册瓶子的容积

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1、解决问题——求不标准容器的容积李村镇南寨小学袁丽粉教学内容：六年级下册数学第27页例7和相关内容。教学目标:1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点:培养问题意识，体会转化思想。教学难点:通过合作学习，体会转化的数学思想。一、故事导入，渗透“转化”。师：爱迪生在研制电灯的时候，让他的助手阿普顿计算灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了

2、好久，然后测量了一个个数据，列出了一道道算式，经过几个小时的紧张计算，还是未算出来。爱迪生只好自己动手，1分钟就算出了灯泡的容积。同学们，你知道他是怎么算的吗？你来说。哦，把灯泡里装满水，再把水倒进量杯，量杯里水的体积就是灯泡的容积。好厉害！你跟爱迪生一样聪明，他当时就是用这个办法算出容积的。这个办法其实是运用了数学中的什么思想？对，转化。把什么转化成了什么？（不规则形状转化成规则形状）看来，转化的作用真大！老师现在有这样一个不规则形状的瓶子，怎样求出它的容积呢？有同学说，用测量灯泡容积的办法不就行了。可是同学们

3、，不是什么时候都“万物皆备于我”，现在我们没有量杯，只知道这个水瓶底面直径和正放时水的高度、倒放时空气的高度，根据现有这些条件该怎样求出它的容积呢？这节课，我们就来解决这个问题。（出课题）二、合作探究，解决问题。1.根据“自学导读单”展开自主学习设问导读：（1）瓶子的容积是（）和（）的体积之和。（2）瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？（3）怎样计算倒置前水的体积和倒置后空气的体积？2.小组交流自学情况老师在小组间巡视，提炼共性问题，以便适时点拨。3.各小组展示汇报，老师适时点拨（1）学生各抒己见，展示分享

4、自己的设想和操作方法，同时板演瓶子容积的计算过程。两种方法:3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×183.14×（8÷2）2×（7+18）（2）比较两种算法的异同，使学生认识到两个算式符合分配律，意义不同，但结果相同，加强知识间的联系。（3）关注计算过程，提醒学生能简算的要简算，培养学生的数感和简算意识。4.回顾与反思（1）师：回顾解决这个问题的方法和过程，你有什么收获？以前的学习中还有哪些知识是通过转化的思想方法来学习的？（2）师课件展示利用转化来学习新知的例子。使学生认识到，转化的数学思想和方法

5、是一种很好的解决问题的策略。这样的策略在生活中也是很常见很实用的。（曹冲称象、司马光砸缸）三、实践应用，举一反三。1.教科书第27页“做一做”。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？师：请同学们利用自己的水瓶操作几次，思考解决的办法，然后在小组内交流，独立写出计算的过程，2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？要求学生独立完成，汇报时重点说说用了怎样的策略，是把什

6、么转化成了什么来计算的。四、课堂总结，建构体系纵观教材中转化思想的应用，是将什么转化成了什么？（将未知的、复杂的问题转化为已知的、熟悉的、简单的问题）希望同学们在以后学习和生活中，遇到问题勤动脑、多思考，善于转化思想，使自己成为有知识，同时也有智慧的人。