数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形-等腰三角形

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1、5.3.1《简单的轴对称图形》【教学目标】1、探索并掌握等腰（等边）三角形的性质。2、利用等腰（等边）三角形轴对称等性质解决实际问题。【教学重难点】重点：探索并利用等腰三角形的性质难点：等腰三角形的“三线合一”【教学过程】温故知新：1、如果平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形（复习概念）2、有的三角形叫等腰三角形。如右图是一个等腰三角形，分辨等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。【活动探究1】3、利用一些三角形纸片学生探究哪些是轴对称图形？回答问题：所有三角形都是轴对称图形吗？哪些三角形是轴对称图形？说说你是怎么判断的？4、把等腰三角形沿折痕

2、AD对折后；找出其中重合的线段和重合的角．5、认真阅读课本121页的内容，思考并解答书本所提出的问题。【课堂小结】6、归纳等腰三角形的特征：（1）等腰三角形是图形，有条对称轴。（2）等腰三角形、和互相重合。（简称“三线合一”）（3）等腰三角形的两个底角。7、通过上面的探究，独立思考解决下列问题：（1）∵AB=AC∴∠=∠（等腰三角形的两个底角相等）（2）∵AB=AC且AD⊥BC∴∠=∠，=（等腰三角形“三线合一”）（3）∵AB=AC且BD=CD∴⊥，∠=∠（等腰三角形“三线合一”）（4）∵AB=AC且∠BAD=∠CAD∴⊥，=（等腰三角形“三线合一”）【活动探究2】8、类比

3、等腰三角形研究等边三角形的特征.（1）的三角形是等边三角形.（2）等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴?你能发现它的哪些特征？等边三角形共有条对称轴；等边三角形的各角都等于°【例题精讲】例1.在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=100°,那么底角∠B=_______∠C=_______.（已知顶角求底角）变式1.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______。（已知底角求顶角）变式2.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？变式3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为90°，那么另外两个角分别是多少？例2.已知ΔABC中，A

4、B=AC,AD是底边的中线，且AD=3cm，面积为12平方厘米，求BC的长.小结：思想方法:1.思想，2.思想。【颗粒归仓】1.知识点总结。2.思想方法总结。【合作探究】利用长方形纸片，圆规、直尺、三角板、剪刀等工具快速地制作一个等腰三角形，并说说你是怎么做的。【课堂小测】1.等腰三角形的、、互相重合。2.等腰三角形的对称轴的数目是（）A、1条B、3条C、1条或3条D、2条3.等腰三角形顶角为50，则底角为.4.等腰三角形有一个内角是110°，则它的一个底角为（）A、110°B、70°C、35°D、110°或35°5.已知，等腰三角形的一边长为3，一边长等于6，则它的周长等

5、于（）A．12B．15C．12或15D．15或186、如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠BAC、∠C和∠ADC的度数。思考：（若∠B＝45°呢？60°、90°呢）【课后作业】1、P122.随堂2.3习题5.3.1.2.2、选做：（1）习题5.35（2）如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ