非参数检验卡方检验

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1、t检验和方差分析(F检验)都属于参数检验。他们有一个基本条件,就是要求数据必须是连续的。在心理和教育研究中,我们还会用到离散数据。类别数据的分析类别数据的产生原发性类别数据:当被测定的变量的本质是名义性的属性,例如性别数据操作性类别数据:以人为操作的手段所获致的分类性数据,例如实验操作的分类结果虚拟化类别数据:由其它类型的数据型态转换成类别形式的数据,例如由连续变量转换来的类别变量类别数据的处理形态:次数与百分比类别数据的呈现:次数分布表与列联表类别数据的分析:卡方检验与其它关联性分析法卡方检验的主要内容配合度检验某一个变量是否与某个理论分布或总体分布相符合检验

2、的内容仅涉及一个变量,是一种单因子检验独立性检验同时检测两个类别变量﹙X与Y﹚之间的关系时,其目的在于检测从样本得到的两个变量的观察值,是否具有特殊的关联。检测同一个样本的两个变量的关联情形配合度检验例1:某大学二年级的公共体育课是球类课,根据自己的爱好,学生只需在篮球、足球和排球三种课程中选择一种。据以往的统计,选择这三种课程的学生人数是相等的。今年开课前对90名学生进行抽样调查,选择篮球的有39人,选择足球的28人,选择排球的23人,那么,今年学生对三种课程选择的人数比例与以往不同?篮球足球排球观察次数(fo)392823期望次数(fe)303030卡方检验

3、的统计原理卡方检验所检测的是样本观察次数﹙或百分比﹚与理论或总体次数﹙或百分比﹚的差异性。理论或总体的分布状况,可用统计的期望值(理论值)来体现卡方的统计原理,是取观察值与期望值相比较。卡方值越大,代表统计量与理论值的差异越大,一旦卡方值大于某一个临界值,即可获得显著的统计结论篮球足球排球观察次数(fo)392823期望次数(fe)303030接受零假设,即选择三种课程的学生数相等。独立性检验例2为了解男女在公共场所禁烟上的态度,随机调查100名男性和80名女性。男性中有58人赞成禁烟,42人不赞成;而女性中则有61人赞成,19人不赞成。那么,男女在公共场所禁烟

4、的问题所持态度不同?赞成不赞成行总和男性fo11=58fo12=42R1=100女性fo21=62fo22=18R2=80列总和C1=120C2=60T=180赞成不赞成行总和男性fo11=58fo12=42R1=100Fe11=66.7Fe12=33.3女性fo21=62fo22=18R2=80Fe21=53.3Fe22=26.7列总和C1=120C2=60T=180拒绝零假设,即男女对公共场所禁烟的态度有显著差异。四格表的简易算法赞成不赞成男A58B42A+B=100女C62D18C+D=80A+C=120B+D=60N=A+B+C+D=180卡方检验基本前

5、提各小格之期望次数﹙或理论次数﹚不得小于5。不满足假设时的处理方法小格合并法增加样本数去除样本法使用Yate’s校正公式非参数检验χ2拟合优度检验一、χ2检验概念χ2检验是检验样本测量频数与期望频数的差异性。例如:在某次考试结束后,对不同成绩进行统计的结果:分数段期望频数Ei测量频数Qi0-60分0160-75分4675-85分8885-100分43按照公式:经过查表可得到PP>α不显著P<=α显著H0假设:样本的测量频数Qi与期望频数Ei差异不显著。二、操作步骤执行[Analyze][NonparametricTest][Chi-Square]选择检验变量到“

6、TestVariables”检验变量窗口中回答期望值“Expectedvalues”:“Allcategoriesequal”表示均匀分布,即每项的频数都相等。缺省选项:总频数/分组数,这是一种平均分布“Values”为指定各个项的频数。检验变量取值范围“ExpectedRange”:“Getfromdata”为不限定。“Usespeciedrange”指定上下限。“Exact”可以定义各种不同分布下的显著性检验,使计算更精确:“Asymptoticonly”适合于渐进分布的大样本分布。“MonteCarlo”适合不满足渐进分布的大样本分布。“Confidenc

7、e”指定置信区间。“Numberof”指定近似法计算中的个案数。“Exact”精确计算统计概率。“Options”中可以设置选项:“Descriptive”中将计算描述统计:均值、标准差、最大值、最小值等。“Quartiles”四等分百分位数的计算。缺失值“MissingValue”:“Excludecasestestbytest”表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。“Excludecaseslistwise”表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。三、命令语句NPARTEST/CHISQUARE=检测变量/EXPECTED=对应的期望频

8、数/MISSINGANA

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