福建省莆田市2019届高三数学二模考试试题文（含解析）

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1、福建省莆田市2019届高三数学二模考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合补集交集的定义进行求解即可．【详解】解：，则，则，故选：D．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合补集交集的定义是解决本题的关键．比较基础．2.已知复数满足，则复数的共轭复数为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数模的计算公式先求出模长，再利用复数的除法可得.【详解】由，得z=，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查复数的相关概念，模长求解，共轭复数以及复数运算等

2、，题目虽小，知识点很是丰富.-24-3.已知角顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若点是角终边上一点，则（）A.-2B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得的值，再利用两角差的正切公式，求得的值．【详解】解：∵点是角终边上一点，∴，则，故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角差的正切公式，属于基础题．4.如图是计算的程序框图，若输出的的值为，则判断框中应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由于，故时要判断否，再循环一次，时判断是，退出循环结构，故选.5.已知两条平行直线，之间

3、的距离为1，与圆：相切，与相交于，两点，则（）-24-A.B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，由直线与圆相切的性质可得圆心到直线的距离为2，进而可得圆心到直线的距离，结合直线与圆的位置关系及垂径定理分析可得答案．【详解】解：根据题意，与圆：相切，则圆心到直线的距离为2，又由两条平行直线，之间的距离为1，则圆心到直线的距离，则；故选：D．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，涉及弦长的计算，属于基础题．6.函数的大致图象为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性的关系，利用极限思想进行求解即可【详解】解：函

4、数，，，，则函数为非奇非偶函数，图象不关于y轴对称，排除C，D，当-24-，排除B，故选：A【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及极限思想是解决本题的关键7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图可知该几何体是球挖去一个三棱锥，利用三视图中数据，分别求出球与三棱锥的体积，从而可得结果．【详解】根据三视图可知，该几何体是半径为2的球体挖去一个三棱锥，三棱锥的底面是斜边长为4的等腰直角三角形，高为2，如图所示：则该几何体的体积为

5、,故选D．-24-【点睛】本题考查了利用三视图求棱锥和球体积计算问题，根据三视图的特征找出几何体结构特征是关键．解三视图相关问题的关键在于根据三视图还原几何体，要掌握常见几何体的三视图，比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、四棱锥、圆锥、球、圆台以及其组合体，并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系；有时候还可以利用外部补形法，将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体.8.剪纸艺术是中国最古老民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取

6、一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用扇形知识先求出阴影部分的面积，结合几何概型求解方法可得概率.【详解】设圆的半径为r，如图所示，12片树叶是由24个相同的弓形组成，且弓形AmB的面积为．∴所求的概率为P=．故选：B．【点睛】本题主要考查几何概型的求解，侧重考查数学建模的核心素养.-24-9.已知且，函数在上的最大值为3，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的表达式，分别求出函数递增和上的最大值，建立不等式关系进行求解即可．【详解】解：当时，，，由得（舍）或，此

7、时为增函数，由得，此时为减函数，则当时，取得极大值，极大值为，当时，取得最小值，最小值为，∵在上的最大值为3，∴当时，函数的最大值不能超过3即可，当时，为增函数，则当时，函数的最大值为，即，得，当时，为减函数，则，此时满足条件．综上实数的取值范围是或，故选：A．【点睛】本题主要考查函数最值的求解，结合分段函数的表达式，利用函数的导数，以及指数函数的单调性分别求出对应函数的最值是解决本题的关键．-24-10.函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则在上的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的图象平移关系结

8、合函数关于原点对称的性质求出的值，结合函数的单调性进行求解即可．【详解】解：函数图象向右平移个单位长度，得到