广东省蕉岭县蕉岭中学2018届高三数学10月月考试题文

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1、广东省蕉岭县蕉岭中学2018届高三数学10月月考试题文时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，集合，那么下列结论正确的是：()A．B.C.D.2.已知命题，则（）A．B．C．D．3.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为（）A．0B.1C.2D.34.设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a5.函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）A．y=2sin（2x﹣）B

2、．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）6.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（）A．B．2C．2D．67.已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为()A.B.C.D.8.方程一定有解，则的取值范围是（）-8-A．B．C．D．以上都不对9.如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为()A．B．C．D．第9题10．一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=

3、5，且a1，a2，a5成等比数列，则此样本数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．911．学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四部话剧，每天一部．受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶馆》不能在周一和周三上演；《天籁》不能在周三和周四上演；《马蹄声碎》不能在周一和周四上演．那么下列说法正确的是（　　）A．《雷雨》只能在周二上演B．《茶馆》可能在周二或周四上演C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》D．四部话剧都有可能在周二上演12．已知F1，F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的

4、一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（　　）A．+=4B．+=2C．e12+e22=4D．e12+e22=2二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为.14.已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最大值等于_______.15.函数．若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x﹣2=0-8-垂直，则f（x）的极小值（其中e为自然对数的底数）等于　　．16.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB，S

5、A=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本小题满分12分）在△ABC中，△ABC的外接圆半径为R，若C=，且sin（A+C）=•cos（A+B）．（1）证明：BC，AC，2BC成等比数列；（2）若△ABC的面积是1，求边AB的长．18.（本小题满分12分）已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：（1）试问这3年的前7个月中

6、哪个月的月平均利润较高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．月份x1234利润y（单位：百万元）4466相关公式：==，=﹣x．-8-19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值.20（本小题满分12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆C与圆M：x2+（y﹣3）2=4的公共弦长为4（1）求椭圆C的方程；（2）已知O为坐标原点，过椭圆

7、C的右顶点A作直线l与圆x2+y2=相切并交椭圆C于另一点B，求•的值．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）当0＜a≤1时，求函数f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，使得至少有一个x0∈（0，+∞），使f（x0）＞x0成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，），B（2，）．（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴

8、的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为（θ是参数），若圆C1与圆C2外切