河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题（一）文

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1、河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题（一）文一.选择题：1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，则复数的虚部为（）A、B、C、1D、3.在△ABC中，∠C=90°，,,则的值是（）A.5B.－5C.D.4.口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和不大于5的概率为（）A.1/3B.5/6C.1/6D.2/35．已知数列是公差大于0的等差数列，且满足则数列的前10项和等于（）A.23B.95C.135D.1386．点A（1，2）在抛物线＝2px上，抛物线的焦点为F，直线AF与抛物线另

2、一交点为B，则｜AB｜＝()A．2B．3C．4D．67.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为（）A.6B.10C.8D.128.某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm),则该四棱锥的表面积是（）A．B．C．D．9．已知数列的前n项和为，且满足，则=（）A.B.C.D.10．已知函数，方程则方程的根的个数是()A.2B.3C.4D.5-5-11．在三棱锥中，，中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A、B、C、D、12．已知函数，则关于的不等式的解集为（）A、B、C、D、二.填空题：13.已知函数在点处的切线的斜率是，则________．14.满足条件，则的最小值是_______

3、__．15．过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点为M，则_____________．16．已知直角△ABC的两直角边AB，AC的边长分别为方程－2（1＋）x＋4＝0的两根，且AB＜AC，斜边BC上有异于端点B、C的两点E、F，且EF＝1，设∠EAF＝θ，则tanθ的取值范围为__________．三.解答题：17．已知，其中，，．(1)求的单调递增区间；(2)在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长和的值．18．-5-某新产品即将上市，为了对新产品进行合理定价，在该地区的三家大商场各进行了两天试销售，得到如下数据：商场ABC售价（元）808682888

4、490销售量（件）887885758266（1）以三家商场分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程；（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品成本价为40元/件，为使该产品在销售上获得最大利润，该产品的单价应定为多少元（保留整数）？19．如图甲，在矩形中，分别是的中点，，将矩形沿折起，如图乙，使平面平面，点是的中点，点在上运动.（1）证明：；-5-（2）若三棱锥的顶点都在体积为的球面上，求三棱锥的体积.20．在平面直角坐标系中，过椭圆的一个焦点作一直线交椭圆于两点，线段长的最大值与最小值分别是.（1）求椭圆的方程；（2）与圆相切的直线y=kx

5、+t与椭圆交于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.21．已知函数f（x）＝x－－alnx（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调区间；（2）设g（x）＝f（x）＋2alnx，且g（x）有两个极值点为x1,x2，其中x1∈，求g（x1）－g（x2）的最小值．22.在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数）．（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．23．已知函数．(1)求不等式；(2)若函数-5-的最小值为，且，求的取值范围．1-6.BAADBC7-12.BDCDCA13．14．-315.16、17.（1）函数的

6、单调递增区间为，（2）b=1.5,c=118.(1)y=-2.25x+270.25(2)当x约等于80时，f(x)取得最大值19.（1）略（2）20.（1）(2)21.（1）当时，f(x)的单调递增区间为，无减区间；当a>2时，函数f(x)的递增区间为，减区间为（2），构造函数得其最小值为22.(1)(2)a=-16或823.（-1.5，2.5）（2）-5-