黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学下学期4月月考试题理（含解析）

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1、黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二数学下学期4月月考试题理（含解析）一、选择题。1.复数，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算求出复数，结合共轭复数的概念即可得结果．【详解】∵，∴，∴复数的虚部为，故选D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的基本概念，是基础题．2.观察下列算式：，，,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过观察可知，末尾数字周期为，据此确定的末位数字即可.【详解】通过观察可知，末尾数字周期为，，

2、故的末位数字与末尾数字相同，都是．故选D．【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．-17-3.若A，B是锐角△ABC的两个内角，则复数在复平面内所对应的点位于().A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【详解】因为A，B是锐角△ABC的两个内角，所以即>0,因此点位于第二象限，选B.4.用数学归纳法证明：“”．从“到”左端需增乘的代数式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】

3、【分析】分别列出和时左边的代数式，进而可得左端需增乘的代数式化简即可．【详解】当时，左端，当时，左端，从到时左边需增乘的代数式是：．故选B．【点睛】本题主要考查了数学归纳法的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A.144B.120C.72D.24【答案】D-17-【解析】试题分析：先排三个空位，形成4个间隔，然后插入3个同学，故有种考点：排列、组合及简单计数问题此处有视频，请去附件查看】6.小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“个人去的景点不相同”，事件“

4、小赵独自去一个景点”，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由条件概率公式计算即可.详解：，，，则.故选：A.点睛：本题考查条件概率.7.已知，则的展开式中的系数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，故求的展开式中的系数．∵，-17-展开式的通项为．∴展开式中的系数为．选D．8.把个相同的小球放到三个编号为的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，先在号盒子里放个球，在号盒子里放个球，在号盒子里放.个球，则原问题可以转化为将剩下的个小球，放入个盒子，每个

5、盒子至少放个的问题，由挡板法分析可得答案．【详解】根据题意，个相同的小球放到三个编号为的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，先在号盒子里放个球，在号盒子里放个球，在号盒子里放个球，则原问题可以转化为将剩下的个小球，放入个盒子，每个盒子至少放个的问题，将剩下的个球排成一排，有个空位，在个空位中任选个，插入挡板，有种不同的放法，即有个不同的符合题意的放法；故选B．【点睛】本题考查排列、组合的应用，关键是将原问题转化为将个球放入个盒子的问题，属于基础题．9.已知．则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-17-由二项式定理及利用赋值法即令

6、和，两式相加可得，结合最高次系数的值即可得结果.【详解】中，取，得，取，得，所以，即，又，则，故选C．【点睛】本题主要考查了二项式定理及利用赋值法求二项式展开式的系数，属于中档题.10.已知离散型随机变量服从二项分布，且，则的最小值为（）A.B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】根据二项分布的性质可得，，化简即，结合基本不等式即可得到的最小值.详解】离散型随机变量X服从二项分布，所以有，，-17-所以，即，（，）所以，当且仅当时取得等号．故选C．【点睛】本题主要考查了二项分布的期望与方差，考查了基本不等式，属于中档题．11.若一个四位数的各位数字相加

7、和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”．试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（）个A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，分析和为的四位数字的情况，据此分析求出每种情况下“完美四位数”的数目，由加法原理计算可得答案．【详解】根据题意，在数字中，和为四位数字分别是，，，，共五组；其中第一组.中，排首位有种情形，排首位，或排在第二位上时，有种情形，排首位，排第二位，排第三位有种情形，此时种情况符合题设；第二组中，必须是、排在首位，有种情况，第三组中，必须是、排在首位，有种情况，第四组中，必须是、、排在首位，有种情况，第五组中，

8、必须是、、排在首位，有种情况，则有种情况，故选D．-17-【点睛】本题主要考查排列组合的应用，