黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三数学9月月考试题文

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1、哈师大附中2017级高三上学期开学考试数学试题(文科)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Axysinxcosx,集合Bxylncosx,则AB()A.2k,2k(kZ)B.2k,2k(kZ)4242C.2k,2k(kZ)D.2k,2k(kZ)442.已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么等于A.B.C.D.

2、3.将函数ysin(x)cos(x)()的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一228个奇函数的图象,则φ的值是()3πππA.-B.-C.D.4442112114.已知a,bln,c23,则()32A.abcB.cabC.bacD.bca5.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间,上单调递减,则ω的取值范围是()322323A.0≤ω≤B.0≤ω≤C.≤ω≤3D.≤ω≤332326.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x),且在3,2上是增函数,若,

3、是锐角三角形的两个内角,则()A.f(cos)f(cos)B.f(sin)f(sin)C.f(sin)f(cos)D.f(sin)f(cos)17.四个函数:①;②;③;④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A.④①②③B.①④②③C.③④②①D.①④③②8.已知函数fxAsinx,A0,0,的部分图象如图所示,则使2faxfax0成立的a的最小正值为()A.B.C.D.34612xe,x09.

4、已知函数f(x),若,则实数的取值范围是2x2x1,x0()A.B.C.D.x110.已知函数f(x)cos(2x)1,若f(a),则f(a)()22x131215A.B.C.D.333311.三角形ABC中,AB2,AC22,BAC45,P为线段AC上任意一点,则PBPC的取值范围是()1111A.,1B.4,0C.2,4D.2,242x1,x1212.已知函数f(x)lnx,若关于x的方程2f(x)

5、(12m)f(x)m0由,x1x5个不同的实数解,则实数m的取值范围是()111A.(0,)B.0,C.(1,)D.(0,)eee2第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)13.已知α∈0,,tan2,则cos()__________.2414.已知a(3,4),b(t,6),且a,b共线,则向量a在b方向上的投影为__________.lnx,0x2e15.已知f(x),若方程g(x)

6、f(x)mx有2个零点,则实数f(4ex),2ex4e的取值范围是______________._16.在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若ac4,sinB2sinCcosA0,则ABC面积的最大值为__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)log(3ax)(a0,且a1)a(1)若当x0,2时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使得函数f(x)在区间1,2

7、上为减函数,并且最大值为1?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,说明理由.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)4tanxsin(x)cos(x)2.24(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)讨论f(x)在区间[,]上的单调性.4419.(本小题满分12分)已知a(3sinx,sinx),b(cosx,sinx)(0),函数f(x)ab的图象3相邻两条对称轴之间的距离为.2(1)求的值及函数f(x)的图象的对称中心;(2)已知a,b,c分别为ABC中角A,B,C的对边,且满足

8、a3,f(A)0,求ABC周长l的最大值.20.(本小题满分12分)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,abtanA,且B为钝角.(1)求BA;(2)求s

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