2011年-2019年全国二卷理科数学极坐标与参数方程分类汇编

《2011年-2019年全国二卷理科数学极坐标与参数方程分类汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2011年—2019年新课标全国卷Ⅱ文科数学试题分类汇编13.坐标系与参数方程（2019·22）[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.（2018·22）[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．（2017·22）[选

2、修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．（2016·23）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，，求l的斜率.（2015·23）在直角坐标系中，

3、曲线C1：（t为参数，t≠0）其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:，C3:.（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；（Ⅱ）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

4、AB

5、的最大值.（2014·23）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.（2013·23）已知动点，都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点.（Ⅰ）求的轨迹的参数方程；（

6、Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点.（2012·23）已知曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.（Ⅰ）点A，B，C，D的直角坐标；（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求

7、PA

8、2+

9、PB

10、2+

11、PC

12、2+

13、PD

14、2的取值范围.（2011·23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.（Ⅰ）

15、求C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求

16、AB

17、.