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《广东省广州市2019届高三数学第二次模拟考试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省广州市2019届高三数学第二次模拟考试试题理（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的几何意义建立不等式关系即可.【详解】，若复数在复平面内对应的点在第三象限，则，解得，所以的取值范围是，故选B.【点睛】该题考查的是有关复数在复平面内对应的点的问题，属于简单题目.2.已如集合，则（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】【分析】先解分式不等
2、式求集合A，再由补集的定义直接求解即可．【详解】解：由10，即0，即解得，即，则R故选：D．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．3.某公司生产，，三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，则（）A.96B.72C.48D.36【答案】B【解析】【分析】根据分层比例列式求解.【详解】由题意得选B.点睛】本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题.4.执行如图所示的程序框图，则输出的值是
3、（）A.21B.22C.23D.24【答案】B【解析】试题分析：运行第一次，，，；运行第二次，，，；运行第三次，，；运行第四次，，不满足，停止运行，所以输出的的值是，故选B．考点：程序框图．5.已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对称列式求解.【详解】设,则，选D.【点睛】本题考查关于直线对称点问题，考查基本分析求解能力，属基础题.6.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望
4、（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】【分析】先列随机变量，再分别求解对应概率，最后根据数学期望公式求结果.【详解】因为，所以因此,选B.【点睛】本题考查数学期望，考查基本分析求解能力，属基础题.7.已知，其中，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据同角三角函数关系求得,再根据二倍角正切公式得结果.【详解】因，且，所以，因为，所以，因此，从而，，选D.【点睛】本题考查同角三角函数关系以及二倍角正切公式，考查基本分析求解能力，属基础题.8.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延
5、长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据条件得,再根据切线得OE，结合双曲线定义列等式，解得离心率.【详解】设右焦点，因为，所以,因为，所以,由双曲线定义得,因为⊥PF,所以⊥PF,因此，选A.【点睛】本题考查双曲线定义以及离心率，考查基本分析求解能力，属中档题.9.若曲线在点处的切线方程为，且点在直线（其中，）上，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设A（s，t），求得函数y的导数可得切线的斜率，解方程可得切点A，代入
6、直线方程，再由基本不等式可得所求最小值．【详解】解：设A（s，t），y＝x3﹣2x2+2的导数为y′＝3x2﹣4x，可得切线的斜率为3s2﹣4s，切线方程为y＝4x﹣6，可得3s2﹣4s＝4，t＝4s﹣6，解得s＝2，t＝2或s，t，由点A在直线mx+ny﹣l＝0（其中m＞0，n＞0），可得2m+2n＝1成立，（s，t，舍去），则（2m+2n）（）＝2（3）≥2（3+2）＝6+4，当且仅当nm时，取得最小值6+4，故选：C．【点睛】本题考查导数的运用：求切线斜率，以及基本不等式的运用：求最值，考
7、查运算能力，属于基础题．10.函数的部分图像如图所示，先把函数图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像的一条对称轴为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据图象求，再根据图象变换得，最后根据正弦函数性质求对称轴.【详解】由图得，从而，,,选C.【点睛】本题考查由图象求函数解析式、三角函数图象变换以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.11.已知点在直线上，点在直线上，的中点为，且，则的取值范围为（）A.B.
8、C.D.【答案】B【解析】【分析】先确定所在直线，再根据，得轨迹为一条线段，最后根据斜率公式求结果.【详解】因为点在直线上，点在直线上，所以M在直线上，即，因为，所以轨迹为一条线段AB,其中,因此的取值范围为,选B.【点睛】本题考查线性规划求范围，考查基本分析求解能力，属中档题.12.若点与曲线上点距离的最小值为，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先设切点B，再根据导数几何意义以及最值列式解得实数的值.【详解】因为,所以由题意得以A为圆心，为半径的圆与曲线相切于点B,设,
