广西南宁市第三中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、广西南宁市第三中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若，且为第四象限角，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选：D.【此处有视频，请去附件查看】2.已知=（1，-2），=（x，2），且 ∥，则

2、

3、=（　　）A.B.C.10D.5【答案】B【解析】【分析】由向量平行的坐标关系求出x，然后求的模即可．【详解】因为，且，所以2x+2＝0，解得x＝-1；所以＝（-1，2），则；故选：B．【点睛】本题考查了向量平行的坐标关系以及由

4、向量的坐标求模，属于基础题．3.数列0，，，…的一个通项公式为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察数列分子为以0为首项，2为公差的等差数列，分母是以1为首项，2为公差的等差数列，故可得数列的通项公式．【详解】观察数列分子为以0为首项，2为公差的等差数列，分母是以1为首项，2为公差的等差数列，故可得数列的通项公式．故选：A．【点睛】本题考查了数列的概念及简单表示法，考查了数列的通项公式的求法，属于基础题．4.等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　)A.－1B.0C.1D.6【答案】B【解析】根据题意知a4＝

5、a2＋(4－2)d，即，解得d＝－1，∴．选B．5.中，角所对的边分别为．若，则边（）A.1B.2C.4D.6【答案】C【解析】试题分析：，即，解得或（舍去）．考点：余弦定理，正弦定理．6.已知向量，，，且A，B，C三点共线，则k的值是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量坐标公式求出两个向量的坐标；将三点共线转化为两个向量共线，利用向量共线的充要条件，列出方程求出的值．【详解】，，，三点共线∴共线，解得.故选：A．【点睛】本题考查利用向量解决三点共线问题，解决三点共线问题，常转化为以三点中一点为起点的向量共线，再利用向量共线的

6、充要条件解决．7.在数列中，已知，，则其通项公式为等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可直接构造一个新数列成等比数列，求出新数列的通项公式，然后求出的通项公式。【详解】因为，所以，由题意得，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以，所以，故选A。【点睛】本题考查新数列的构造，利用构造一个新等比数列，求出新数列的通项公式，从而求出所求数列的通向公式。8.函数的最大值为A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】试题分析：因为，而，所以当时，取得最大值5，选B.【考点】正弦函数的性质、二次函数的性质【名师点睛】求解本题

7、易出现的错误是认为当时，函数取得最大值.【此处有视频，请去附件查看】9.数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由a1+a2+a3+…+an＝3n﹣1，可求得an，从而可知，利用等比数列的求和公式即可求得答案．【详解】∵a1+a2+a3+…+an＝3n﹣1，①，∴a1+a2+a3+…+an+1＝3n+1﹣1，②②﹣①得：an+1＝3n+1﹣3n＝2×3n，∴an＝2×3n﹣1.当n＝1时，a1＝31﹣1＝2，符合上式，

8、∴an＝2×3n﹣1．∴，∴是以4为首项，9为公比的等比数列，∴a12+a22+a32+…+an2=．故选：B．【点睛】本题考查数列通项公式的确定及等比数列的判断与求和公式的综合应用，属于中档题．10.已知，，，点在内，且与的夹角为，设，则的值为（）A.2B.C.3D.4【答案】C【解析】如图所示，建立直角坐标系．由已知，，则故选B11.已知函数的最小正周期为，且对，有成立，则的一个对称中心坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用周期公式可求，由恒成立，结合范围，可求，令，即可解得的对称中心.详解：由的最小正周期为，得，恒成立

9、，，即，由，得，故，令，得故的对称中心为，当时，的对称中心为，故选A.点睛：本题主要考查正弦函数的图象和性质的应用，考查了数形结合思想的应用，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.12.已知数列的通项公式为，其前n项和为，则在数列中，有理数项的项数为（）A.42B.43C.44D.45【答案】B【解析】试题分析：，∴为有理项，∴且，∴有理数项的项数为43项.考点：1.分母有理化；2.裂项相消法求和；3.数列的通项公式.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设各项都是正数的等比数列{}，Sn为

10、前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40=______【答案】150【解析】【分析】根据数列{}是等比数列，Sn为前n项和，且S10＝10≠0可得，S10，S20﹣S1