江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第一天正弦定理与余弦定理及其应用（含解析）苏教版

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1、第一天　正弦定理与余弦定理及其应用1.正弦定理：在△ABC中，＝＝＝2R.2.余弦定理：在△ABC中，a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC.3.用三角形知识解决实际问题的一般步骤：①根据题意作出示意图；②确定所涉及的三角形，搞清已知和未知；③选用合适的定理进行求解；④给出答案能否灵活．4.解三角形知识实际问题的关键是正弦定理和余弦定理的选用．1.在△ABC中，已知＝＝，试判断△ABC的形状．______________________________________________

2、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3、_____________________________________________________________________2.在△ABC中，已知sinA＝2sinBcosC，试判断该三角形的形状．_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、___________　(参考时间60分钟　满分100分)班级________　　姓名________　　成绩________　　家长签字________一、选择题(每题5分，共30分)1.(*)在△ABC中，c＝，B＝45°，C＝60°，则b＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2.(*)在△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，则a的值为(　　)A.3B.23C.3D.23.(**)在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值等于(　　)A.B.C.D.24.(**)如图，一栋建筑物AB的

6、高为(30－10)m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为(　　)A.30mB.60mC.30mD.40m第4题5.(**)已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＝2bcosA，则此三角形必是(　　)A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.(***)如图，在△ABC上，D是BC上的点，且AC＝CD,2AC＝AD，AB＝2AD，则sinB＝(　　)第6题A.B.

7、C.D.二、填空题(每题5分，共20分)7.(*)在△ABC中，若b2＝a2＋c2＋ac，则B＝________.8.(**)在△ABC中，若a＝4，b＝5，S△ABC＝5，则c＝________.9.(**)如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°、相距10海里C处的乙船，若设乙船朝北偏东θ弧度的方向沿直线前往B处救援，则sinθ＝________.10.(***)若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则实数m的取值范围是__

8、______．三、解答题(第11、12题每题16分，第13题18分)11.(**)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosC(ac