正方形的性质(1)

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1、标题/完美的正方形标题正方形有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等有一个直角正方形平行四边形你能给正方形下一个定义吗？正方形是特殊的菱形和矩形正方形的概念：_______________________________的平行四边形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形定义有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一组邻边相等四边形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形矩形四边形菱形正方形讨论1讨论2OABCD(A)(B)(C)(D)正方形的性质：边：角：对角线：对称性：为什么说正方形是一个完美的图形？对称性讨论3特征正方形是

2、中心对称图形,对称中心为点O它也是轴对称图形,有4条对称轴(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)归纳1.正方形是中心对称图形，轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。OABCD有一组邻边相等并且有一个角是直角平行四边形是正方形的正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.

3、C、对角互补.D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD算一算正方形对角线长6，则它的面积为周长为3624ABCD例题解析学一学OABCD例1.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。分析分析：这是一道几何命题的证明,该怎么做?你会做吗?第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明图中共有多少个等腰直角三角形？试一试1.如图，正方形ABCD中，两对角线交于O,E是AC上一点，CE=AB，则∠ACB=__∠DOC=___,∠BEC=__

4、__,∠EBO=_____BCADEO如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形。试说明AE=CGABCDEFG拓广探索