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《必修2第二章平面解析几何初步草稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.1数轴上的基本公式【自主预习】阅读课本，完成下列问题1•直线坐标系:一条给岀了、和的直线叫做数轴,或者说在这条直线上建立了•2.实数与数轴上的点之间是对应关系.如果点P与实数x对应，则称点P的处标为,记作.3.位移向量(向量)：既有乂有的量叫做位移向量，简称.4.相等的向量：数轴上且的向量叫做相等的向量.5.向量的处标或数量：一般地，轴上向量亦的处标是一个实数，实数的绝对值为线段的—,如果起点指向终点的方向与轴同方向，则这个实数取,反之取.起点和终点重合的向量是—向量.6.位移的和：在数轴上，如
2、果点/做一次位移到点仪接著山点B再做-•次位移到点C则位移石叫做位移和位移的和.记作：AC=+.对于数轴上任意三点A、B、C都具有关系：AC=—+.7.数轴上任意向量的坐标公式：设五是数轴上任意一个向量，点A的坐标为兀I，点B的坐标为也，则AB=.8.数轴上两点间距离公式:d(A,B)=IABI=.9.数轴上两点力(心)、线段力3中点M(x)的坐标公式是：x=•［知识要点］【例1】已知/、B、C是数轴上任意三点，⑴若AB=5,CB=3,求/C；(2)iJE明：4C+CB=AB；(3)若AB=5fC
3、B=39求AC.【例2】⑴若点/(x)位于点B(2)与点C(8)Z间，求兀的取值范围;(2)若点/(x)位于点C(8)的右侧，求x的収值范围.【例3】设力、B、C、D为数轴上任意四点，求证：AB+BC+CD+DA=O【基础练习】1.已知AB=3,下列给出的坐标中，错误的是(A.畀⑶，3(6)B.A(0),B(3)C.A(-3),B(0)2.下列命题小，正确的是()A.A,〃两点确定唯一一条有向线段；B.起点为终点为B的有向线段记作MB；C.有向线段乔的数量AB=-AB；D.A,〃两点确定唯一一
4、条线段.3.对于数轴上的任意三点力，B,0,下列说法不恒成立的是()A.AB=OB~OAB.AO+OB+BA=0C.AB=AO+OBD.4B+40+B0=01.若点/、B、C、D在一•条直线上，B人=4,BC=_2,CD=5,贝ljAD=()A.0B.-2C.-1D.72.根据下列条件，在数轴上分别画出点P(x)的范围.l)
5、x
6、<3；2)
7、兀
8、=3；3)
9、x
10、>3；5)
11、x+l
12、>3；【巩固提高】1.不在数轴上画点，确定下列各组点中，那一组中的点M位于点N的右侧()A.故一3)和N(—4)B・M(3)
13、和N(4)C.M(—3)和N(4)D.M(—4)和N(—3)2.A,B是数轴上两点，B点坐标xB=—6tJzLBA=—4f那么点力的处标为()A.-10B.-2C.—10或一2D.10则C点坐标为(3.数轴上三点A、B、C,已知AB=2.5,BC=~3,若A点坐标为0,A.0.5B.-0.5C.5.5D.一5.54.下列说法正确的是()A.零向量有确定的方向C.向量亦的坐标AB=~BAB.数轴上等长的向量叫做相等的向量D.
14、AB
15、=5.6.在数轴上，M、N、P的处标分别为3,A.-4B.4C.-12在数
16、轴上从点A(-2)引一线段到3(3),A.13B.0C.8-1,-5,则MP+/W等于()D.12再延长同样的长度到C,则点C的坐标为(D.-27.如图，设荷是兀轴上的一个向量，O是原点，则下列各式不成立的是()——6——rB.OB=
17、55
18、C.AB=()B-OAD.BA=()A-OB8.已知数轴上两点力(一2),3(5),则荷=,d(4,B)=,BA=9.已知数轴上两点力⑷，B(5.5),并且d(/,B)=7.5,则尸,若AB=7.5,则尸10.数轴上一点M(—5),它到点A(-6)的距离是它到点B(
19、x)距离的求实数x的值11.已知点力(一9),B(—3),在数轴上求点使得PA=PB【课后思考】2.1.2平面直角坐标系中的基本公式【自主预习】阅读课本，完成下列问题1.平面上两点的距离公式：设/(X],儿)，B(>2,夕2)，则d(4,B)=IABI=2.屮点公式：设/(心，儿)，B(x29y2),M(x9y)是线段AB的中点，贝I」x=,y=.【知识要点】【例1】1.求下列两点的距离及线段中点的坐标(l)A(-l,-2),B(-3,-4)(2)C(-2,1),D(5,2)【例2】已知AJBC的
20、顶点坐标为A(-l,5),B(-2,一1),C(4,7),求BC边上的中线AM的长.【例3】已知A(2,1),B(6,3),C(l,3)三点，求证:AABC为直角三角形.[基础练1.式子J(—l)2十@+2)2可以理解为()A.两点(a,b)和(1,一2)间的距离B.两点(q,b)和(一1,2)间的距离C.两点(gb)和(1,2)间的距离D.两点(a,b)和(一1,—2)间的距离2.线段AB的中点坐标是(一2,3),又点A的坐标是(2,—1
