数学建模论文 高考招生方案

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1、数学实践与建模课程论文学号：201416128姓名：熊可题目来源：自选9/10题目：高考招生方案摘要高考对于广大家长来说是一个至关重要的事，2016年教育部有针对高考进行系列的改革，其中高考资源分配的合理性成为大家热议的话题。教育资源的合理分配不仅影响着整个社会的安定，也影响着全国各地的综合水平发展。根据网上查到各省所有高校数量分布情况、各省2015年人口数量，各省的人均收入。我们假设在理想状态下经济影响对高考招生时没有影响的，建立模型一高考招生方案。然而我们实际生活中经济对招生的影响会产生很大的做用，故而我们引进一种制约经济制约高考招生的模型，通过对

2、经济较好的省减少在本省的招人比例，对经济较好的差增加在本省的招人比例。通过修正函数得到更加合理的分配方案，我们计算出2017年江苏省，北京，西藏2017年在各省的招生计划。关键词：约束函数、修正函数、合理性9/10一、问题重述如今，随着高考制度的不断完善，高考中家长，学生关心的问题也越来越多。其中高考招生的公平性的问题是最重要的。主要有以下两个原因：发达城市的经济人均收入高而且该城市的教育分配较多。反之经济落后的城市相对发达城市而言教育分配较少。这使得广大师生家长对这样的高考都产生较大的抵触。故而制作一份合理的方案正是当前最为重要的问题。二、符号规定i

3、省的人口数量u为高考人数占该省总人口的比例。N为i省份人数占全国人口总数的比例。N为该年全国高考找的总数。每个省份的高效的人口数。fii省的高校总数Vii省高效总数占全国总数的百分比b每个城市在本省招生的比例。C本省的招生人数。D为在其他省为i省招的人数。P为i省的人均GDP为约数系数b1为i省在本省的招生比例。三、模型建立与求解9/10假定各省的人口中高考人数占该省总人口数的比重相同，记为ni,在不考虑该城市经济的因素下：令wi作为i省的人口数量，u为高考人数占该省总人口的比例则ni为该省份人数占全国人口的比例N为该年全国高考人总数则每个城市中考上高

4、效的人数：每个城市的高效总数为，得：假定每个学校的数量相同则若每个城市的在本省招生的比例为b，则为i省在本省招的人数。以上模型主要是为i省招生计划的人数，然而由于各个省份的经济状况不同，每个城市在该城市的招生比例却相同，故而不合理。因此我们构建以下模型来平衡其公平性。在以上模型里面我们可以看出无论经济好的城市，还是经济差的城市在本省的招生比例都是相同的但，9/10若招生比例小的时候，一些经济的城市可能会出现招生少的状况，形成教育资源浪费。紧急较好的城市会出现考生升学率低的状况，未解决此类事情发生我们引进约束函数令Pi为i省的人均收入，对Pi的大小进行排

5、列，取其中间值p则i省对本省的高考录取人数比例为根据查阅资料得知下表表一省份高校数量人均GDP(元)人口数量（万人）北京216574311423江苏287329857381山东254271489082辽宁222246454203广东243321427859河北2111993636735河南216150569613湖北225147335988四川195117088673陕西181128433674上海137654731625浙江194357304647湖南206131238366安徽192111806338黑龙江145184637081吉林1201721

6、12699广西131114174822江西162122044222云南122945943339/10山西131161433294福建143236633466贵州10367422543天津10279725014重庆105310714011甘肃84172112699内蒙85255582397新疆7519051905海南2713361803宁夏3012695572西藏1211567267青海1912809529合计4575775047146264根据理想模型得到各省高校比例表二省份高校比例省份高校比例省份高校比例北京0.047213浙江0.042404贵州0

7、.022514江苏0.062732湖南0.045027天津0.022295山东0.055519安徽0.041967重庆0.022951辽宁0.048525黑龙江0.031694甘肃0.018361广东0.053115吉林0.02623内蒙0.018579河北0.04612广西0.028634新疆0.016393河南0.047213江西0.03541海南0.005902湖北0.04918云南0.026667宁夏0.006557四川0.042623山西0.028634西藏0.002623陕西0.039563福建0.031257青海0.004153上海0.0

8、29945各省人口比例表三省份高校比例省份高校比例省份高校比例北京0.009729浙江0.03