旋转培优测试题

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1、九年级数学半月练------《旋转》一、选择题1、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（　　）A．B．C．D．2、正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（　　）A．ABB．BCC．CDD．DA3、如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）A．30°B．40°C．5

2、0°D．60°4、如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°（第二题）（第三题）（第四题）5、如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　）A．（，1）B．（，-1）C．（1，-）D．（2，-1）6、已知点A的坐标

3、为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（　　）A．（-a，b）B．（a，-b）C．（-b，a）D．（b，-a）7、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=145°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．则∠AOD=（　　）A．40°B．45°C．50°D．55°8、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点

4、A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2014的坐标是（　　）A．（2014，2）B．（2014，-2）C．（2015，-2）D．（0，2）（第五题）（第七题）（第八题）9、如图1，四边形ABCD是边长为3的正方形，长方形AEFG的宽AE=，长EF=．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH （如图2），这时BD与MN相交于点O．则在图2中，D、N两点间的距离是（　　）A．5B

5、．3C．2D．710、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）A．3B．5C．4D．（第九题）（第十题）11、如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA⇒OA1⇒OA2…⇒OAn…，旋转角∠AOA1=2°，A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍

6、．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而复始．则当OAn与y轴正半轴重合时，n的最小值为（　　） （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）A．16B．24C．27D．3212、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点

7、E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（　　）A．①④B．①②C．①②③D．①②③④（第十一题）（第十二题）（第十三题）二、填空题13、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种。14、如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则

8、图中阴影部分的面积为15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为16、在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，