乾安县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、乾安县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1•已知曲线C]:y=ex±—点A(X],yi),曲线C2:y=l+ln(x-m)(m>0)上一点B(x2；y2)，当yi=y2时，对于任意xi,X2,都有AB恒成立，则ni的最小值为()A.1B.VeC.e-1D.e+12.执行右面的程序框图，若输入x=7,y=6,则输出的有数对为(A.(11z12)B.(12,13)C.(13z14)D.(13,12)3.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)=()A.ex+,B.LC.ex+,D.e

2、】7T4•已知函数/(x)=cos(x+-),则要得到其导函数y=fXx)的图象，只需将函数y=f(x)J，的图象()TT7TA・向右平移壬个单位B・向左平移壬个单位22C.向右平移―厂个单位D.左平移丁个单位335.若f(x)=x2-2x・41nx,则『(x)>0的解集为()A.(0,+8)B.(・1,())U(2,+oo)C.(2,+8)D.(・1,0)6・已知正三棱柱ABC-A3C；的底面边长为4c7/?,高为cm,则一质点自点人出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A的最短路线的长为()B.2f3cmD.26cm兀・x),则f(g)=(兀7.若函数f(x)=2

3、sin(u)x+4))对任意x都有f(—+x)=f(A.2或0B.0C.・2或0D.・2或28.若定义在R上的函数f（x）满足F（0）=・1,其导函数f‘（x）满足（x）＞k＞lz则下列结论中一定错误的是（）八，中＞和飞中＞1占6珂占）＜占。飞（占）〉古9.二进制数1010L）化为十进制数的结果为（）A.15B.21C.33D.4110•已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为（）A•y=l.23x+4B•尸i.23+5C-y=l.23x+0.08D-y=008x+1-2311.有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二

4、学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A.15,10,25B.20,15,15C.10,10,30D・10,20,20tan49°+tanll°12求值•1一tan49°tanllVsA.tan38°B.3二填空题13.函数尸1°誉丄（"‘+力"X'：l的单调递增区间是314.在三棱柱ABC・AiB.Ci中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AAi丄底面ABCz点D在棱BB】上，且BD=1,若AD与平面AAQC所成的角为«,则sina的值是15・已知随机变量§・N(2,/)，若P(§>4)=0.4，则

5、P(E>o)二16•函数f(x)二宀3x+l在闭区间［・3,0］上的最大值、最小值分别是_•17.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC.PALPB,PA丄PC,/XPBC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为.B【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力.18.设抛物线b=4兀的焦点为F,AB两点在抛物线上■且4,B丁三点共线，过A3的中点M作〉，轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若PF=,则M点的横坐标为・三.解答题19.某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一

6、次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图(注：图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强).用勺儿壷儿宝1g015667895382346798607245894eI312I528■11ISJZ3121(1)根据茎叶图中的数据完成2x2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？幸福感强留守儿童非留守儿童总计幸福感弱总计llllj(2)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.参考公式:K2n(ad-hc)2(a+b)(c+d)(

7、a+c)(h+d)附表：P(K2>k0)0.0500.0103.8416.63520.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且ZABC=120°.点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F・(1)求证：ABIIEF;(2)若PA=PD=AD=2,且平面PAD丄平面ABCD,求平面Q4F与平面AFE•所成的锐二面角的余弦值.【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面,直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识,考查空间想象能力，推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化