人教版2017-2018学年九年级数学上学期期中考试试题

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1、绝密★启用前内蒙古呼和浩特市实验教育集团2017届九年级上学期期中考试数学试题考试范围：一元二次方程、二次函数、方程与不等式、；【名师解读】本卷难度中等，符合新课程标准要求，梯度设置合理.本卷试题常规，无偏难、怪出现，填空、选择考查的范围比较广，试卷在考查基础知识、基本技能的同时，注重对阅读理解能力、逻辑思维能力和运算能力的综合考查，体现了数学学科的特色・18题考查了一元二次方程根与系数的关系，体现了转化的数学思想，24题综合性较强，注重考查了数形结合的思想.一、填空题（每题3分，共30分）1・下列方程中，关于

2、兀的一元二次方程有（）®r2=0；②ax2+bx+c=^；③V2x2—3=V5x；④a2+a—x=0；⑤（加一1）x2+4x+—=0；⑥丄r+丄二丄；⑦yjx2-1=2；⑧（工+1）2=x2—92x2x3A・2个B・3个C・4个D・5个2•关于x的一元二次方程（a-l）x2+x+a2-l=0的一个根是0,则a的值是（）A.1B.1或一1C.-1D・一1或03•下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A.4-x+1=0B.兀？一尢一1=0C・x2-6x+9=0D.x2-2x+3=04•二次函数y=x2-4x+5的

3、顶点坐标为（）A.（-2,-1）B.（2,1）C.（2,-1）D.（-2,1）5•己知抛物线y=-F+2x+3的顶点为P,与工轴的两个交点为A,B,那么AABP的面积等于（）A・16B.8C・6D.46•如果抛物线y=-x2+加+c经过A（0,-2）,B（-1,1）两点,那么此抛物线经过：（）A.第一、二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限7.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界上最严重的一场金融危机，受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价0

4、%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A200(1+d%)2=148C・200(l—d%)=148B.200(1+2a%)=148D-200(1-2^%)=148&已知抛物线y=x2+2x±三点A(-5,v(),B(l,y2)fC(12,%),则开,y2,y3满足的关系式为()A.

5、0•二次函数y=ax2+c的图象如图所示，贝!j下③4a+2b+c>0,©2c<3/?⑤列结论：①abc<01）中正确的是（D.①③④⑤A.②④⑤B.①②④C.①③④二、填空题（每题3分，共18分）11•关于x的方程nvc2-2x+1=0有实数解，则m需满足12•若曲,兀2是方程x2-4%+2=0的两根，则玉+玉的值为・x2兀I13•根据下列表号的对应值：x2A22232Aax1+bx+c-1.39-0.76-0.110.56判断方程做2+分+C=0(0丰0,G,b,C为常数)的一个解兀的取值范围14•将二次函

6、数y=x2-2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为・15•如图所示，已知二次函数的图象y=ax2+bx+c经过两点(-1,0)和(0,-1),则(if化简代数式。+—-4+<1Ya—0；④2d—b+lv0.其中正确结论有・(填序号)三、解答题(共72分)17•解下列方程(1)x

7、2-4x-3=0；(2)3x(x-l)=2(x-l)；(3)/-3y2-4=0・18.已知关于x的一元二次方程X2+(4加+1)兀+2加一1=0,・(1)求证：不论加为任何实数，方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为西，乜，且满足丄，求加的值.£x2219•如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形，求羊圈边长AB,BC的长各为多少米？20•己知抛物线的解析式为y=x2-(2m-l)2+m2-m(1)请说明此抛物线与兀轴的交点情况；(2)若

8、此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在丿轴上求加的值.21•阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2-2x=0,通过因式分解将方程化为x(x-2)=0.从而得到兀=0或兀—2=0两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解.(1)利用上述方法解一元二次不等式：2x(x-l)-3(x-l)<0；(2)利用函数的观点解一元二次不等式/+