人教版八年级数学下册平行四边形基础知识巩固练习

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1、平行四边形基础知识巩固练习【巩固练习】一.选择题1.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,且ABHAD,则下列式子不正确的是（）.B.AB=CDA.AC1BDC.B0=0DD.ZBAD=ZBCD2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,给出下列四组条件：①AB〃CD,AD〃BC；②AB=CD,AD=BC；③A0=C0,B0=D0；④AB〃CD,AD=BC.其屮一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）.A.1组B.2组C.3组D.4组3.下面给岀了四边形ABCD中ZA、ZB、ZC、ZD的度数之比

2、，其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是（）.A.1:2:3:4B.2:3:2:3C.2:2:3:3D.1:2:2:14.如图所示，在LIABCD中,AC与BD相交于点0,E是边BC的中点,AB=4,则0E的长是（）•A.2B.y/2C.1D.-25.平行四边形的一边长是10cm,那么它的两条对角线的长可以是（）・A.4cm和6cmB.6cm和C.8cm和10cn?D.10cm和12c加6.如图，LJABCD中，ZDAB的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的氏（）.A.1B.1.5C.2D.3二.填空题7.如图所

3、示，在□ABCD中，对角线相交于点0,己知AB=24cm,BC=18cm,AAOB的周长为54cm,则AAOD的周长为cni・4.已知□ABCD,如图所示,AB=8czn,BC=10c加,ZB=30°,LJABCD的面积为cm2.5.在LIABCD中，CA丄AB,ZBAD=120°,若BC=10c/?z,则AC=,AB=.6.在LIABCD中，AE丄BC于E,若AB=10c〃，BC=15cm,BE=6cm,则LJABCD的面积为.7.己知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是.8.如图，在四边形ABC

4、D中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点AD=BC,ZPEF=18°,则ZPFE的度数是.三•解答题9.如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形.请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论.10.已知：如图，E、F是LJABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.11.如图，在厶ABC屮，ZACB=90°,D是BC的屮点，DE丄BC,CE〃AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.AB【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；

5、2.【答案】C；【解析】①②③能判定平行四边形.3.【答案】B；【解析】平行四边形对角相等•ZA与ZC为对角，与ZD为对角.4.【答案】A；【解析】・・•四边形ABCD是平行四边形,・・・AO=OC.又・・・BE=EC,・・・0E是AABC的中位线,・・・OE=lAB=2.25.【答案】D；【解析】设两条对角线的长为2d,2A所以a+b>,2°+2b>20,所以选D.6.【答案】C；【解析】因为ZDAE=ZBAE,ZBAE=ZDEA,所以AD=DE=BC=3,EC=DC-DE=5~3=2.二.填空题7.【答案】48；【解析】

6、因为四边形ABCD是平行四边形，所以OD=OB,AD=BC=18cm.又因为ZAOB的周长为54cm,所以0A+0B+AB=54c/n,因为AB=24cm,所以0A+0B=54—24=30(c加)，所以0A+0D=30(cm),所以0A+0D+AD=30+18=48(c/?2).即AAOD的周长为48cm.8.【答案】40；【解析】过点A作AH丄BC于H.在RtAABH中，ZB=30°,AB=8cm,AAH=-AB=24(cm)./.SAliCD=BC・AH=10X4=40(cm2).9.【答案】5徭cm,5；【解析】由题意，

7、ZDAC=ZBCA=30°,AB=-AB=5,AC=J2-52=5^3.210.【答案】120s?；【解析】AE=V10r^6?=8,所以口ABCD的面积为15X8=120cm2.11.【答案】平行四边形；12.【答案】18°；【解析】由题意PF=-BC=-AD=PEf所以APEF为等腰三角形，ZPFE=ZPEF22=18°.三•解答题13.【解析】解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕AC的中点旋转180度再与梯形拼接即可，如图所示：14.【解析】解：连接BD,交AC于0,・・•四边形ABCD是平行四边形，.•.

8、B0=D0,A0=C0又・・・AE=CF,.A0-AE=C0-CF,即E0=F0・・・四边形BEDF是平行四边形.15.【解析】解:VZACB=90°,DE丄BC,・・・AC〃DE・又VCE/7AD,・・・四边形ACED是平行四边形.・・・DE=AC=2在Rt