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《人教版八年级数学上册第十三章轴对称知识点总结及练习（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、轴对称知识点总结及练习1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够；这条直线叫做O互相重合的点叫02、成轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与完全重合；这条直线叫做对称轴。3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。（2）联系：把轴对称图形中“対称轴两旁的部分看作两个图形”便是两图成轴对称；把成轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。4、轴对称的性质：如图（1）成轴对称的两个图形。（2）连结“对应点的线段”被对称轴（3）对应
2、点到对称轴的距离。（4）（4）对应点的连线互相或在同一直线。5、线段的垂直平分线：（1）定义：经过线段的中点且的直线，叫做线段的垂直平分线。符号语言：如图TCA二CB,直线m丄AB于C,・・・直线m是线段AB的垂直平分线。=90冷顶角（2）性质：。・・•直线m垂直平分AB,点P是直线m上的点。符号语言：如图PA=PBo（3）判定：与线段两端点距离相等的点在线段的上。如图，TPA二PB,・••点P在上06、等腰三角形：（1）定义：有两边的三角形，叫做等腰三角形。①相等的两条边叫做O第三条边叫做O②两腰的夹角叫做。③腰与底的夹角叫做O说明：顶角二180°-2x底角
3、（2）性质:①等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是,一般有②等腰三角形的两个底角:简称。符号语言：如图，在△ABC中TAB二ACAZB=ZC（等边对等角）。③三线合一：顶角平分线、和相互重合。符号语言：如图，在AABC屮TAB二ACAD丄BC（3）判定方法：①定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形。如图5,在AABC'P，TAB二AC•••△ABC是等腰三角形。②判定：有两个角的三角形是等腰三角形；简称如图5,在△ABC中VZB=ZC•••△ABC是等腰三角形。7、等边三角形:（1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。（说明：等边三角形就是腰和底相等的
4、等腰三角形,因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。）（2）性质：①等边三角形是轴对称图形，其对称轴是,有条。②等边三角形的三边三个内角都等于。③三条边上的中线、及都互相重合且相交于点。（3）判定方法：①定义法：三条边都相等的三角形是等边三角形。②判定1：三个内角都相等（或两个角是°）的三角形是等边三角形。③判定2：有一个内角是60°的是等边三角形。如图6,在厶ABC屮BTAB二AC（或AB二BC,AC=BC）ZA=60°（ZB=60°,ZC=60°）•••△ABC是等边三角形。（4）重要结论1：直角三角形30°角所对直角边o符号语言：如图，・・•在RtAABC中
5、，ZC=90°,ZA=30°・・・BC二丄AB或AB=2BC2（5）重要结论2：在Rt△屮，如果一条直角边等于斜边的一半，这条直角边所对的角是30」。8＞平血直角坐标系中的轴对称：（1）点、（a,b）关于兀轴对称横不变，纵反向（U,—b）（2）点（⑦方）关于y轴对称横反向，纵不变11、经典作图题2、如图：己知ZAOB和C、D两点，求作一点P,使POPD,且P到ZAOB两边OB9、画轴对称图形要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需根据作11!各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。如课本P67的例U10、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个
6、图形屮，连结其屮一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。如课本P64中复习巩固的1题。注意：①有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止条，要画出所有的对称轴。的距离相等.矢如聲.在？上枣作丁点妙.僅得幽十0敗垠今•.12、等腰三角形常见辅助线或数学思想：（1）作“三线”中的“一线”利用“三线合一”性质,如“天府”P64的例3和P71的5题；（2）利用“对称性”将一些“不平衡”的图形补“平衡”如“百胜”P40的6题;（3）利用“方程思想”（设未知数）解决求等腰三角形屮的角度问题，如“课本”P76的例11、2、3、4、6、7、8、9、轴对称检测下列图案是几种名车的标志
7、•存这几个图案中不是轴对称图形的是（A：点M（1,2）关于x轴对称的点的坐标为A：(—1,—2)B：(—1,2)下列图形中对称轴最多的是（A：等腰三角形B：正方形C：c：（）C：圆D：D：(2,-1)D：线段已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（A：2cmB：4cmC：6cmD：8cm下列说法正确的是（A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B：顶角相等的两个等腰三角形全等C：等腰三角形的两个底角相等D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为（A：11cmB：7.5cmC：11cm或7.
8、5cm如图：DE是AABC中AC边的垂
