人教版初中数学中考总复习总结归纳

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1、基础义务教ff资料第一章实数考点一、实数的概念及分类(3分)1、实数的分类平理数}r有理数零有限小数和无限循环小数实数I负有理数r正无理数］无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住〃无限不循环"这一时之，归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数，如"，迈等；(2)有特定意义的数，如圆周率TI,或化简后含有TI的数，如等+8等;(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等；(4)某些三角函数，如sin60。等考点二.实数的倒数.相反数和绝对,(3分)1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符

2、号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）,从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=O,a=—b,反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,

3、a

4、>0o零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

5、a

6、=a,则a>0;若

7、a

8、=-a,则a<0o正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=lz反之亦成立。倒数等于本身的数是1和零没有倒数。考点三.平方根.算数平方根和立方申(3-10

9、分)1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做〃±石〃。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“皿。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a>0）厂4a>0乔=a=丄；注意需的双重非负性：Ya>03.立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：口i=-咖,这说

10、明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四.科学记数法和近似数（3-6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做土ax10〃的形式，其中1"<10,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。考点五■实数大小的比较（3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想理解实数与数轴的点是——对应的，并能灵活运用。2

11、、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，a-b>0<=>a>b,a-b=0oci=b,a-b<0<^>a1<=>a>b;牛=1oa=<1oavb;hbb(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数,则胡>

12、句oav6(5)平方法:设a、b是两负实数，则a2>b2^>a

13、ab=ba4、乘法结合律(ab)c=a(bc)5、乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号,就先算括号里面的。第一章代数式考点一■整式的有关概念(3分)1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如1°130_.-4-a-b,这种表示就是错误的，应写成-=—个单项式中，所有字母的指数

14、的和33叫做这个单项式的次数。如-5a3b2c是6次单项式。考点二、多项式(分)1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。(1)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,〃整体〃代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别

15、相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则(1)括号前是,把括号和它前面的"+〃号一起去掉，括号里各项都不变号。(2)括号前是"•“，把括号和它前面的"・"号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：(1)去括号；(2)合并同类项。整式的乘法:am^an=ant+n(^n都是正整数)(amy=cr(m,n都是正整