人教版高中数学必修五检测：模块质量评估含解析

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。模块质量评估（第一至第三章）（120分钟150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在AABC中，a-80,b二100,A二45。,则此三角形解的情况是（）B.两解A.一解C.一解或两解D.无解【解析】选B.因为bsinA^lOOXO.7a,所以有两解.2.（2016•杭州高二检测）已知ZXABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1,那么,对

2、应的三边之比a：b：c等于（）A.3：2：1B.Y3：2：1C.V3:V'2:1D.2：Y3：1【解析】选D.因为A：B：C二3：2：A+B+CP80。,所以A二90°,B=60°,C=30°・由正弦定理可知：a:b:c=sin90°:sin60°:sin30°=1：—：-=2：V3:1.223•不等式Q-x）（x-i）＞0的解集为（）c-卜ix

3、【解析】选a.原不等式化为（x-（x—m〈°，与不等式对应的方程的根为XW，X吕,所以不等式的解集为[x

4、

5、

6、成立的是（）A.a2

7、a

8、<

9、b【解析】选C.A根据不等号两边同时乘以负数不等号方向发生改变可知错误；B若a=-2,b=-l,显然不成立；D因为函数y二（：）'为减函数，且aG）b错误.5.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a*2,b"3,B=60°,那么角A等于（）A.135°B.135°或45。C.45°D.60°【解析】选C.根据正弦定理，因为一!-二亠,所以二二亠一，所以sinA=—,又因sinAsinBsinAsin6a-2为大边对大角，所以A=45°・6.已知等差数列满足直+釧）二20,则

10、下列选项错误的是（）A.S[5二150B.a8=10C.3j6=20D.ai+3j2=20【解析】选C.根据等差数列的性质，可知a$二竺竿二10,S萨竺空圧二150,22a4+a12=a6+aio=2O,所以A,B,D是正确的，只有C是错误的.（X壬2，7.（2016•荆门高二检测）已知实数x,y满足约束条件y>2,则z=2x+4y的U+y<乞最大值为（）A.24B.20C.16D.12【解析】选B.画出可行域如图所示，目标函数z=2x+4y,可看成是直线y二-:x+三的24纵截距的四倍，画直线2x+4y二0,平移直线过A（2,4）点时z有最

11、大值20.x=2.円0、5v（x>0,【补偿训练】（2016•济南高二检测）实数x,y满足条件X-y+2狂®则z二x+y（2x+y—5玉；©的最大值是（）A.2B.4C.5D.6【解析】选B・先根据约束条件画出可行域，z二x+y,将最大值转化为y轴上的截距,当直线z二x+y经过点A（l,3）时，z最大•将点A的坐标代入z二x+y得z的最大值为4.4.（2016•南昌高二检测）等比数列心｝的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列｛缶｝的首项为（）A.2B.4C.6D.8【解析】选C・S4-(a2+a4)-60=>ai+a3-6

12、0.4.(2016•沈阳高二检测)一个等差数列的第5项决二10,且创+氐+念二3,则有()A.ai=-2,d=3B.ai=2,d=-3C.cii=—3,d二2D.3-i=3,d=—2【解才斤】选A.因为a〔+a2+a3二3且2a2=a〔+a3,所以a?二1・又因为a5=a2+3cl=1+3cl=10,d二3.所以ai-a2_d-1~3--2.5.若函数f(x)二x+二(x>2)在x二a处取最小值，则a等于()x-2A.1+V2B.1+V3C.3D.4*1f1【解析】选C•当x>2时,x-2>0,f(x)=(x-2)+—+2^2Kx-2)X—+

13、2=4,当且仅当x-2二丄;(x>2),即x二3时取等号，即当f(x)取得最小值时，x=3,即a二3.6.(2015•福建高考)若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，贝！Jp+q的值等于()【解题指南】利用等差、等比中项及根与系数的关系求解.【解析】选D.由题可得为a,-2,b或b,-2,a从而得到ab-4-q,等差数列为a,b,-2或-2,b,a从而得到以命二亦姑p所以｛£的前10项和以2『爲切*爲十210X(1041)"2X（一出1

14、1<•t*2b=a-2,两式联立解出a=4,b二1,所以p二a+b二5,所以p+q二5+4二9.4.在ZXABC中，已知acosBcosA'即sinAcosA二si