人教版高中数学必修五课时提升作业（八）22第1课时等差数列含解析

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1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例虫案解析附后。关可Word文档返闫原板块。课时提升作业（八）25分钟基础练＞等差数列（25分钟60分）一、选择题（每小题5分，共25分）l.x+1与yT的等差中项为10,则x+y等于（）A.0B.10C.20D.不确定【解析】选C.因为x+1与y-1的等差中项为10,所以（x+l）+（y-l）=2X10,所以x+y二20.2.（2015-长沙高一检测）已知等差数列｛爲｝满足创二0,a6+a8=-10,则&2016二（）A.2014B.2015C.-20

2、14D.-2015【解析】选C.设等差数列｛&］的公差为d,则由已知条件可得即裁j解得&==-£所以数列心的通项公式为Qn二-n+2,故32016~—2014.【补偿训练】（2015•吉安高二检测）在等差数列｛a」中，若a2=-5,&6二81+6,则810等于（）A.19B.18C.-19D.-18【解析】选A.由题意，得严+d=—5,严=7&+5d=a】+3d+6,Id=3,所以an=3n-11,所以aw=19.2.（2015-大连高二检测）在数列｛务｝中，屮2,2亦一2箱1,则咖的值为（）A.52B.51C.50D.49【

3、解析】选A•因为2an+-2an=l,所以an+i-an=^,所以数列｛aj是首项为2,公差为g的等差数列，所以a⑹二2+（101T）X；二52.—24+8d吒(X—24+9d>0,3.（2015•东营高二检测）首项为-24的等羌数列，从第10项起开始A.d>

4、3B.d<3C・？Wd〈338D.E〈dW33【解析】选D・设公差为d,an=-24+(n-l)d.由题知I®9可得U1Q>E为正数，则公差d的取值范围为（）得

5、〈dW3・【误区警示】解决本题时容易忽视前9项是小于等于零的条件而选A.5•在等差数列-5,-3*,-2,W

6、，…中，每相邻两项之间插入一个数,使之组成一个新的等差数列，则新数列的通项公式为（）B.an=-5-

7、(n~l)【解题指南】解答本题的关键是确定新等差数列的公差，实际上新数列的公差为原数列公差的一半.【解析】选A.首项为-5,公差为主上」，z4“宀_匚、(八3_323所以an——5+(n—1)•—n—•444二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2015-五指山高二检测)已知等差数列&｝的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为・【解析】因为a-1,a+1,2a+3成等差数列，所以2(a+1)-a_1+2a+3

8、,解得a-0.等差数列｛a」的前三项为-1,1,3,其首项为T,公差为2,所以an——1+(n-1)X2—2n—3.答案:a„=2n-37•若xHy,两个数列：x,a,,a2,a3,y和x,b】，b2,b3,b4,y都是等差数列，则—的值为・【解析】设两个等差数列的公差分别为d],d2,即求学，由已知得答案订【补偿训练】在-1和8之间插入两个数3,b(a

9、点(《乔、®在直线x-y-V3=0上，则a,=・【解析】由题意，得V^-vaT7=V3(n^2),又aF3,所以数列｛、：'瓦'｝是以总为首项，w逗为公差的等差数列，所以、瓦"二'3+(n-1)X<3=v^n,所以a“二3nl答案：3n2三、解答题(每小题10分，共20分)9.在等差数列｛a」中,ai+a5=8,a4=7.(1)求数列的第10项.⑵问112是数列｛&｝的第几项?⑶数列｛an｝从第几项开始大于30?⑷在80到110之间有多少项？【解析】设｛a」公差为d,则｛；：：；壮笄'解得占二厂(1)a10=a1+9d=-

10、2+27=25.(2)an=_2+(n_1)X3-3n_5,由112=3n-5,解得n二39.所以门2是数列｛aj的第39项.2(1)令3n-5>30解得n>11-,所以从第12项开始大于30.(2)由80<3n-5<110,解得1128-

11、数据成等差数列•请你为他补好这两个数据.碉啾声次数42040温度/°c283234【解析】设昆虫阴啾声次数组成等差数列｛a」，则3i~4,35~20,温度为34°C时，勺二a〔+6d・又因为d仝厂屯-兰二4,所以a7=4+6X4二28.44若an二40,则4+(n-1)X4=