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《人教版高中数学必修五课时提升作业（六）21第1课时数列的概念与简单表示法含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、列可作为数列｛a.J的通项公式的有（温馨提示:此套题为Word版,请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业（六）数列的概念与简单表示法⑮分钟诙练'（15分钟30分）一、选择题（每小题4分，共12分）1•数列1,2,4,8,16,32,…的一个通项公式为()A.缶二2n-lB.an=2n_,C.an-2nD.an-2n+l【解析】选B.从第二项开始，每一项是前一项的2倍，故盯1,甘2打a3=22,a4=2（2015-苏州高一检测）已知数列｛务｝的前四项为1,0,1,0,则下,a5=24,易得鋅2匸2•已知
2、数列T,-…，（-1）"丄，…，则它的第5项的值为（）492A.-B.--C.—D.-11【解析】选D.当n=5时，（-1）＜=--・n*£3①碍［1+(-1)5②务三［1+(-l)U+(n-l)(n-2)；③务二sin弩;④缶二论为偈数）,0（n为奇勦A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.容易看出⑤不正确，数列1,0,1,0,…的通项公式可猜想为1+1（-1）旳，①是正确的•联想单位圆，与x,y轴交点的横坐标依次为1,0,-1,0,可以猜想通项公式为sin严，这样1,0,1,0,…的通项公式为an=sin2^,④与③的实质是一样的，所以③④是正确的•对于
3、②可以将n二3代入得出二3工1,所以不正确，综上分析正确的是①③④.二、填空题（每小题4分，共8分）4•数列7,9,11,13,…，2门-1中项的个数为・【解析】由于2n-l中n二4时，有2X4-1二7,即n二4时所得的值才是首项，故数列中项的个数为n-3.答案：n-35.已知数列｛昂的通项公式为an=9ng）则数列前4项依次为【解析】a】二9X
4、=6,a2=9X2X(自二8,a3=9X3X(£)二8,a4=9X4X答案：6,8,8,—三、解答题6.（10分）在数列｛aj中,35=16,aio=36,通项公式是关于n的一次函数⑴求数列｛%｝的通项公式.（2）求3
5、,2015.（3）2016是否为数列｛気｝中的项？若是,为第几项？【解题指南】⑴利用待定系数法求解.（2）直接代入⑴中求出的通项公式即可.（3）令a.二2016,根据解得的n的值是否为正整数判断.【解析】⑴设a=kn+b（k*0）,则有解得k二4,b二-4.所以an=4n-4.（2）a2oi5=4X2015-4=8056・⑶令2016二4门-4,解得n二505eN*,所以2016是数列｛a」的第505项.【补偿训练】数列｛an｝的通项公式是a„=n2-7n+6.（1）这个数列的第4项是多少？（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项?（3）该数列
6、从第儿项开始各项都是正数？【解析】⑴当n二4时，弘二42-7X4+6二-6・⑵令an=150,即n-7n+6=150,解得n=16,即150是数列的第16项.⑶令an=n2-7n+6>0,解得n>6或n<1（舍），所以，从7项开始各项都是正数.15分钟提升练，（15分钟30分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2015•烟台高二检测）数列住，2爲,VTT,…的一个通项公式是（）A.an=V2n十1B.a,=v'2n十3C.an=V3n—1D.an=v'3n—2【解析】选C.因为2=3X1-1,5=3X2-1,8=3X3-1,11=3X4-1,所以an=一L1
7、.已知数列｛%｝对于任意的m,nWN*都有am+an=am+n,若a^,则a36等于（）92QA.-B.—C.3D.499[248【解析】选D.因为ai=-,所以a2=~,a.i=—,as=™,则禺二乩+氏二1,弧二4禺二4.二、填空题（每小题5分，共10分）2.若数列｛an｝为递减数列，则｛an｝的通项公式可能为・（填写序号）①an=-2n+l②an=-n2+3n+l③务二吉④缶二（_】）“【解析】可以通过画函数的图象一一判断•②有增有减，④是摆动数列，①对应的函数是一次函数，且一次项系数小于0,故为递减数列，③中的数列可以看成指数函数，也是递减数列.答案：①③
8、3.（2015•沧州高二检测）数列｛an｝的通项公式a,=,求数列｛an｝的通项公式._,则3-2V2vn4vn+l是此数列的第项.【解题指南】将通项公式分母有理化后再由已知a=V9-V8求解.【解析】an=vn41+vnvTr+l—Vnyn+14yI1J；.V1141—、11)-^n+1_,因为3-22=v8十1_?8,所以3-2V2是该数列的第8项.答案：8三、解答题1.(10分)(2015•临沂高二检测)已知函数f(x)=log2x-logx2(09、题指南】利
