公差与配合第12章

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1、第12章尺寸链12.1基本概念12.2完全互换法12.3大数互换法思考题与习题在制造行业的产品设计、工艺规程设计、零部件加工和装配、技术测量等工作中，经常遇到的不是一些孤立的尺寸，而是一些相互联系的尺寸。为了保证机器或仪器能顺利地进行装配，并达到预定的工作要求，要在设计与生产过程中，正确分析和确定各零部件的尺寸关系，合理确定构成各有关零部件的几何精度（尺寸公差、形状和位置公差），它们之间的关系需用尺寸链来计算和处理。12.1基本概念12.1.1尺寸链的基本术语与定义尺寸链与尺寸链线图在零件加工或机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，

2、称为尺寸链。如图12-1（a）所示的工件，若以右端面为基准先加工A2尺寸，再按尺寸A1加工左端面，则尺寸A0也就随之确定了。A0、A1和A2形成尺寸链，尺寸链线图如图12-(b）所示。A0是根据实际加工顺序来确定的，在零件图上不标注图12-1零件尺寸链(a)尺寸链；(b)尺寸链线图如图12-2（a）所示的孔、轴装配图，间隙S0的大小由孔径S1和轴径S2所确定。S0、S1和S2连接成封闭的尺寸组，形成尺寸，尺寸链线图如图12-2（b）所示。图12-2装配尺寸链(a)尺寸链；(b)尺寸链线图2.环尺寸链中的每一个尺寸称为环。3.封闭环尺寸链在加工

3、过程或装配过程中最后自然形成的一环，称为封闭环。封闭环代号用下角标“0”表示。在任何尺寸链中，只有一个封闭环，如图12-1中所示的A0和图12-2中所示的S0。4.组成环在尺寸链中对封闭环有影响的全部环，即尺寸链除封闭环以外的所有环称为组成环。根据它们的变动对封闭环的影响不同，分为增环和减环。组成环代号用下角标注阿拉伯数字表示，如图12-1中所示的A1和A2及图12-2中所示的S1和S2。1)增环若在其他尺寸不变的条件下，某一组成环的尺寸变化引起封闭环的尺寸同向变化，则该类环称为增环。同向变化是指该组成环尺寸增大时封闭环尺寸也随之增大，该组成环

4、尺寸减小时封闭环尺寸也随之减小。如图12-1中所示的A1和图12-2中所示的S1。2）减环若在其他尺寸不变的条件下，某一组成环的尺寸变化引起封闭环的尺寸反向变化，则该类环称为减环。反向变化是指该组成环尺寸增大时封闭环尺寸反而随之减小，该组成环尺寸减小时封闭环尺寸反而随之增大。如图12-1中所示的A2和图12-2中所示的S2。当尺寸链环数较多、结构复杂时，增环和减环的判别也比较困难。为了准确、简便地判别增环和减环，可以用箭头法来判别。箭头法判别增、减环的方法是：按照尺寸首尾相接的原则，顺着一个方向（顺时针或逆时针）在尺寸链中各环字母上画上箭头。凡组

5、成环的箭头与封闭环的箭头方向相同者，此组成环为减环;若组成环的箭头与封闭环的箭头方向相反。此组成环为增环。图12-3所示的尺寸链由4个尺寸组成，按照尺寸首尾相接的原则，顺时针方向画箭头，其中A1、A3的箭头方向与T0（封闭环）的方向相反，则A1、A3为增环；A2的箭头方向与T0的方向相同，则A2为减环。图12-3箭头法判断增、减环示例5.传递系数表示各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，用ξ表示。传递系数值等于组成环在封闭环上引起的变动量对该组成环本身变动量之比。设L1，L2，…，Lm为各组成环（m为组成环的环数），L0为封闭环，则有L0

6、=f(L1，L2，…,Lm)设第i个组成环的传递系数为ξi，则对于增环，ξi为正值；对于减环,ξi为负值。一般直线尺寸链,

7、ξ

8、=1。12.1.2尺寸链的分类1.按其几何特征分1）长度尺寸链长度尺寸链指链中各环均为长度尺寸，长度环的代号用大写斜体英文字母A，B，C等表示。2）角度尺寸链角度尺寸链指链中各环均为角度，角度环的代号用小写斜体希腊字母α，β，γ等表示。2.按应用范围分1）装配尺寸链装配尺寸链指链中各环属于相互联系的不同零件和部件。这种链用于确定组成机器零部件有关尺寸的精度关系。2）零件尺寸链零件尺寸链指链中各环均为

9、同一零件设计尺寸。这种链用于确定同一零件上各尺寸的关系。3）工艺尺寸链工艺尺寸链指链中各环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。装配尺寸链和零件尺寸链统称为设计尺寸链。设计尺寸指零件图上标注的尺寸；工艺尺寸包括工序尺寸、定位尺寸和基准尺寸，是工件加工过程中所遵循的依据。3.按各环在空间中的位置分1）直线尺寸链直线尺寸链指链中各环均位于同一平面内且平行于封闭环的尺寸链。2）平面尺寸链平面尺寸链指链中各环位于同一平面或平行的几个平面内，且某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。3）空间尺寸链空间尺寸链指链中各环位于几个不平行的平面内。12.2完

10、全互换法用完全互换法（又称极值法）解尺寸链是从各环的最大极限尺寸和最小极限尺寸出发来计算的，所以它能保证零