公式法(2) ppt

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1、15.5.2公式法(2)利用完全平方公式分解因式复习完全平方公式的内容是什么？请用字母表示.（a+b)2=a2+2ab+b2（a-b)2=a2-2ab+b2反过来a2+2ab+b2=（a+b)2a2-2ab+b2=（a-b)2形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式思考你能将多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方。a2+2ab+b2=(a+b)

2、2a2-2ab+b2=(a-b)2下列各式是不是完全平方式？(1)a2-4a+4()(2)a2+4a+16()(3)a2-8a+16()(4)a2-6a+9()(5)a2+()√×√√×练一练下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4；（2）x2+4x+4y2；（3）4a2+2ab+1/4b2；（4）a2-ab+b2；（5）x2-6x-9；（6）a2+a+0.25.如果把乘法公式反过来，那么就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9;(2)–x2+4xy–4y2.分析：在(1)中，1

3、6x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.例５:分解因式：(1)16x2+24x+9;(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式

4、3a，应先提出公因式，再进一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m2-12m+36.练习1。下列多项式是不是完全平方式？为什么？a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2.2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)-2xy-x2-y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2-4x+1;(5)ax2+2a2

5、x+a3;(6)-3x2+6xy-3y2.◆仔细做一做：分解因式:(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2).◆创新应用:已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,求(a+2b)2005的值.◆综合拓展:已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,请你说明△ABC是等边三角形.再见