吉林省延边第二中学2020届高三数学上学期第一次调研试题文201910220252

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1、延边第二中学2020届高三第一次调研考试数学（文）试题本试卷共23题，共150分，共6页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超过答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、

2、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.i为虚数单位，设复数z满足，则复数z的模是（）A．10B．25C．3D．53．在中，“”是“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．95．等比数列的前项和为，已知，，则（）A．B．C．14D．156．函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终

3、边上，则（）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.8．若向量，的夹角为，且，，则向量-2与向量的夹角为（）A．B．C．D．9.关于函数，下列叙述有误的是(）A．图象关于点对称B．图象关于直线对称C．值域是[－1,3]D．图象由图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变得到10．定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数9的零点的的个数是（）A．7B．8C．9D．1011.历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进

4、步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为（）A．4B．-728C．-729D．312．已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸上)13．体积为的球的内接正方体的

5、棱长为_____________。14．已知且．求_________.15．在等差数列{an}中，已知，则=_______________.16．如图，向量，，，是以为圆心、为半径的圆弧上的动点，若，则的最大值是______.9三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题.每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题.考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，.（1）求的大小；（2）若，，求的面积.18.（本小题

6、满分12分）已知数列满足，，.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）92019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说

7、明理由；(3)甲同学发现，其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.参考数据:，，，.参考公式：，，(计算时精确到).18.（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，是正三角形，，，.9（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.21.（本小题满分12分）已知函数（为常数）．（1）若函数在处的切线方程为，求；（2）当时，，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第

8、一题计分.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．9（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求.23.（选修4-5：不等式选讲）（本小题满分10分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集为R，求的取值范围．9延边二中2020届高三数学（文）第一次调研考试