七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3.2命题定理证明备课资料教案新版新人教版99

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1、第五章5、3、2命题、定理、证明知识点1:命题判断一件事情的语句,叫命题、它必须对某件事情作出判断,要么肯定,要么否定,而像“你回家了吗”“画AB∥CD”等等就不是命题、知识点2:命题的组成命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项、它通常可以写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面接的是题设,“那么”后面接的是结论、如果一个命题是正确的,那么它就是真命题,反之就是假命题、知识点3:定理经过推理证实而得到的真命题叫做定理、注意:理解命题的概念时要注意两点:(1)命题必须是一个完整的句子;(2)这个句子必须对某件事情给出明确的

2、判断(如肯定或否定的判断)、知识点4:证明一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理的过程叫做证明、考点1:如果……那么……【例1】 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式、(1)同位角相等;(2)等角的补角相等、解:(1)如果两个角是同位角,那么这两个角相等、(2)如果两个角是相等的角,那么这两个角的补角相等、考点2:举反例【例2】 请判断命题“若a,b互为相反数,则a≠b”是真命题还是假命题?如果是假命题,举出反例说明、解:假命题、因为0的相反数是0,而0=0,所以此命题是假命题、点拨举反例是说明一个命题是假命题常用的方法,所列举的反例满足命

3、题的题设部分,不满足命题的结论即可、考点3:利用辅助线进行证明【例3】 如图,AB∥CD、AF、CF分别是∠EAB、∠ECD的角平分线,F是两条角平分线的交点、求证:∠F=∠AEC、                      解:如图,过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,∵ AB∥CD,∴ EM∥CD、∴ ∠MEA=∠BAE,∠MEC=∠DCE、∴ ∠MEA+∠MEC=∠BAE+∠DCE,即 ∠AEC=∠BAE+∠DCE、同理可得∠AFC=∠BAF+∠DCF、∵ AF、CF分别是∠EAB、∠ECD的平分线,∴ ∠BAF=∠BAE,∠DCF=∠DCE、∴ ∠

4、AFC=∠BAE+∠DCE、∴ ∠AFC=∠AEC,即 ∠F=∠AEC、点拨:作辅助线,可以探究:∠AEC与∠BAE及∠DCE之间的关系,结合角的平分线的性质,可以探究出∠F与∠AEC之间的关系、

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