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《九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系复习题新版浙教版35》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章 直线与圆的位置关系类型之一 直线与圆的位置关系1、以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y＝－x＋b与⊙O相交,则b的取值范围是( )A、0≤b＜2B、－2≤b≤2C、－2＜b＜2D、－2＜b＜22、如图2－X－1所示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4.动点O在边CA上移动,且⊙O的半径为2.(1)若圆心O与点C重合,则⊙O与直线AB有怎样的位置关系？(2)当OC的长为多少时,⊙O与直线AB相切？图2－X－1类型之二 切线的判定与性质3、如图2－X－2,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB长的最小值为(
2、 )A.B.C、3D、2图2－X－2 图2－X－34、2017·枣庄如图2－X－3,在平行四边形ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB＝12,∠C＝60°,则弧FE的长为________、5、如图2－X－4所示,AC是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,A为切点,连结PC交⊙O于点B,连结AB,已知PC＝10,PA＝6.求:(1)⊙O的半径;(2)cos∠BAC的值、图2－X－46、如图2－X－5,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连结CE,AE,CD.若∠AEC＝∠ODC.(1)求证:直线CD为⊙O的切线;(2)若AB＝5,BC＝4
3、,求线段CD的长、图2－X－57、如图2－X－6,已知AB是⊙O的直径,弦CD与直径AB相交于点F,点E在⊙O外,作直线AE,且∠EAC＝∠D.(1)求证:直线AE是⊙O的切线;(2)若∠BAC＝30°,BC＝4,cos∠BAD＝,CF＝,求BF的长、图2－X－6类型之三 切线长定理8、如图2－X－7所示,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,再过点A作半圆的切线,与半圆切于点F,与CD交于点E,求△ADE的面积、图2－X－7类型之四 三角形的内切圆9、图2－X－8是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边长分别为6m和8
4、m、按照输油中心O到三条支路的距离相等来连结管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )A、2mB、3mC、6mD、9m图2－X－8 图2－X－910、如图2－X－9,在Rt△ABC中,AC＝8,BC＝6,∠C＝90°,⊙I分别切AC,BC,AB于点D,E,F,则Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离为________、11、已知任意三角形的三边长,如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式S＝(其中a,b,c是三角形的三边长,p＝,S为三角形的面积)、请解决以下问题:如图2－X－10,在
5、△ABC中,BC＝5,AC＝6,AB＝9.(1)用海伦公式求△ABC的面积;(2)求△ABC的内切圆半径r.图2－X－10类型之五 数学活动12、如图2－X－11所示,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(－,0),点C(0,3),B是x轴上一点(位于点A右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求∠ACB的度数、(2)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A,B两点,求抛物线所对应的函数表达式、(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形？若存在,请求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由、图2－X－11详解详析1.D [解析]如图,直线y＝－x平分二、四象限,将直线y＝
6、－x向上平移得直线y＝－x＋b1,当直线y＝－x＋b1与⊙O相切于点C时,由平移知∠CAO＝∠AOC＝45°,OC＝2,∴OA＝b1＝2,同理将直线y＝－x向下平移,得直线y＝－x＋b2,当直线y＝－x＋b2与⊙O相切时,此时b2＝－2,∴当直线y＝－x＋b与⊙O相交时,b的取值范围为－2＜b＜2.2、解:(1)如图所示,过点C作CM⊥AB,垂足为M.在Rt△ABC中,AB＝＝＝5.∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CM,∴CM＝.∵＞2,∴当圆心O与点C重合时,⊙O与直线AB相离、(2)如图所示,设⊙O与AB相切,过点O作ON⊥AB于点N,则ON＝r＝2.∵CM⊥AB,ON⊥AB,∴ON
7、∥CM,∴△AON∽△ACM,∴＝.设OC＝x,则AO＝3－x,∴＝,∴x＝,∴当OC＝时,⊙O与直线AB相切、3、B 4、π [解析]如图,连结OE,OF,∵CD是⊙O的切线,∴OE⊥CD,∴∠OED＝90°.∵四边形ABCD是平行四边形,∠C＝60°,∴∠A＝∠C＝60°,∠D＝120°.∵OA＝OF,∴∠A＝∠OFA＝60°,∴∠DFO＝120°,∴∠EOF＝360°－∠D－∠DFO－∠DEO＝30°,∴的长为×6＝π.故答案
